Page 168 - Fixtures

@ @QUS@ @æa@paˆ@pþàbÉà@ @

a0 + a1y + a2y2 + + a16y16 + a17y17
a2
ai ,y = x + 1

x = y −1

1 − x + x 2 − x 3 + + x16 − x17
= 1 − (y − 1) + (y − 1)2 − (y − 1)3 + − (y − 1)17
= 1 + (1 − y) + (1 − y)2 + (1 − y)3 + + (1 − y)17

. y2

C(2,2) + C(3,2) + + C(17,2)

n .C(18, 3) = 18! = 816

. 3 !!× 15 !

[AIME 1996] ( )

1996 (xy − 3x + 7y − 21)n

xy − 3x + 7y − 21 = x(y − 3) + 7(y − 3) = (y − 3)(x + 7)

(xy − 3x + 7y − 21)n = (y − 3)n (x + 7)n

. n +1 (x + 7)n (y − 3)n

. (n + 1)2