Page 171 - Fixtures

@ @pbjïØ Üa@ @QUV

,

. 10 i (i, k ) = 10 − 1) = 2046 − 10 = 2036

∑ ∑C ∑ (2i
i=1 k =1 i =1

[MAΘ 1992] ( )

44C(45, 0) + 43C(45,1) + 42C(45,2) +
+ 0C(45, 44) −C(45, 45)

n nn

∑ (n − k − 1)C(n,k) = ∑ (n − k)C(n,k) − ∑C(n,k)
k=0 k=0 k=0

= n = n (j = n −k )

∑ (n − k)C(n,n − k) − 2n ∑ jC(n, j) − 2n
k=0 j=0

= n2n−1 − 2n

.n2n−1 − 2n = 45 × 244 − 245 = 43 × 244 n = 45 ,

.(2a −b + 3c − 5d)10 ()

.d ,c ,b ,a

.a = b = c = d = 1

.(2 − 1 + 3 − 5)10 = (−1)10 = 1 .

n ()

C(n,1) + 3C(n, 3) + 5C(n, 5) + + (n − 1)C(n,n − 1)
= n2n−2