Page 194 - aljaber

QXQ@ @†ì‡¨a@pa rØ

2 + a = 0 ⇒ a = −2
5a + 2b = 0 ⇒ b = − 5a = +5

2
p = 5 + b + 2a = 5 + 5 − 4 = 6
. q = 5b = 5 × 5 = 25

x 2 + 2x + 5 x 4 + px2 + q

x 2 − 2x + (p − 1)

x 2 + 2x + 5 x 4 + px2 +q

x 4 + 2x 3 + 5x 2

− 2x 3 + (p − 5)x 2 +q

− 2x 3 − 4x 2 − 10x

(p − 1)x2 + 10x + q

(p − 1)x 2 + 2(p − 1)x + 5(p − 1)
(12 − 2p)x + (q − 5p + 5)

.(12 − 2p)x + (q − 5p + 5) = 0

12 − 2p = 0 ⇒ p = 6
q − 5p + 5 = 0 ⇒ q = 5p − 5 = 30 − 5 = 25

.x 4 + px2 + q = y2 + py + q .y = x2

.s2 r2 y2 + py + q = 0

.(y = x 2 ) ±s ±r x 4 + px2 + q = 0