Page 49 - Engineering

‫ﺍﳍﻨﺪﺳﺔ )ﺍﳉﺰء ﺍﻷﻭﻝ(‬ ‫‪٣٦‬‬

‫اﻟﺤﻞ‪ :‬اﻹﺟﺎﺑﺔ ﻫﻲ )ب(‪ :‬ﻟﺪﻳﻨﺎ ‪ .ABC + DCB = 180°‬وﲟﺎ أن ‪ BE‬و ‪CD‬‬
‫ﻣﻨﺼﻔﺎن ﳒﺪ أن ‪ .2ABE + 2ECD = 180°‬أي أن ‪.ABE + ECD = 90°‬‬

‫اﻵن‪ ،‬ﺑﺮﺳﻢ ﻣﻮازﻳﺎً ‪ EF‬ﻟﻠﻤﺴﺘﻘﻴﻢ ‪ CD‬ﳒﺪ أن‬
‫‪BEC = BEF + FEC = ABE + ECD = 90° .‬‬

‫)‪ (٢٦‬ﰲ اﻟﺸﻜﻞ اﳌﺮﻓﻖ‪ ،‬ﻗﻴﺎس ‪ x + y − z‬ﻳﺴﺎوي‬

‫)د( ‪180°‬‬ ‫)ج( ‪150°‬‬ ‫)ب( ‪120°‬‬ ‫)أ( ‪100°‬‬

‫‪x° z°‬‬ ‫‪y°‬‬
‫‪s°‬‬

‫اﻟﺤﻞ‪ :‬اﻹﺟﺎﺑﺔ ﻫﻲ )د(‪ :‬ﻟﺪﻳﻨﺎ ‪ .x = z + s ،y + s = 180°‬ﻣﻦ ذﻟﻚ ﳒﺪ أن‬
‫‪ s = x − z‬وأن ‪.180° = y + s = y + x − z = x + y − z‬‬

‫)‪ [Gauss 2010] (٢٧‬ﻣﺎ ﻗﻴﺎس اﻟﺰاوﻳﺔ ‪ x‬ﰲ اﻟﺸﻜﻞ اﳌﺮﻓﻖ؟‬

‫)د( ‪40°‬‬ ‫)ج( ‪35°‬‬ ‫)ب( ‪30°‬‬ ‫)أ( ‪25°‬‬

‫‪150°‬‬

‫‪x°‬‬

‫اﻟﺤﻞ‪ :‬اﻹﺟﺎﺑﺔ ﻫﻲ )ب(‪ :‬ﻟﺪﻳﻨﺎ ‪.x + 90 + 150 + 90 = 360°‬‬
‫إذن‪.x = 360 − 330 = 30° ،‬‬