Page 141 - Engineering
P. 141
ﺍﳍﻨﺪﺳﺔ )ﺍﳉﺰء ﺍﻷﻭﻝ( ١٢٨
P = (x + 2) + y + z = 8 + 4 + 4 3
= 12 + 4 3
)= 4(3 + 3
) [AHSME 1956] (٦٧إذا أﺑﻘﻴﻨﺎ ﻗﻴﺎس زاوﻳﺔ ﰲ ﻣﺜﻠﺚ ﻛﻤﺎ ﻫﻮ وﻟﻜﻨﻨﺎ ﺿﺎﻋﻔﻨﺎ
اﻟﻀﻠﻌﲔ اﶈﺼﻮرة ﺑﻴﻨﻬﻤﺎ ﻓﺈن ﻣﺴﺎﺣﺔ اﳌﺜﻠﺚ اﳉﺪﻳﺪ ﺗﺴﺎوي:
)أ( ﺿﻌﻒ ﻣﺴﺎﺣﺔ اﳌﺜﻠﺚ اﻷﺻﻠﻲ
)ب( ﺛﻼﺛﺔ أﻣﺜﺎل ﻣﺴﺎﺣﺔ اﳌﺜﻠﺚ اﻷﺻﻠﻲ
)ج( أرﺑﻌﺔ أﻣﺜﺎل ﻣﺴﺎﺣﺔ اﳌﺜﻠﺚ اﻷﺻﻠﻲ
)د( ﺳﺘﺔ أﻣﺜﺎل ﻣﺴﺎﺣﺔ اﳌﺜﻠﺚ اﻷﺻﻠﻲ
اﻟﺤﻞ :اﻹﺟﺎﺑﺔ ﻫﻲ )ج( :اﳌﺜﻠﺜﺎن ﻣﺘﺸﺎﺎن .وﻟﺬا ﻓﺈن
ﻣﺴﺎﺣﺔ اﳌﺜﻠﺚ اﳉﺪﻳﺪ = 2 2 = 4
ﻣﺴﺎﺣﺔ اﳌﺜﻠﺚ اﻷﺻﻠﻲ 1
) (٦٨ﰲ اﻟﺸﻜﻞ اﳌﺮﻓﻖ △ABC ،ﻣﺘﺴﺎوي اﻟﺴﺎﻗﲔ.A = 40° ،AB = AC ،
BPﻣﻨﺼﻒ ﻟﻠﺰاوﻳﺔ CQ ،ABCﻣﻨﺼﻒ ﻟﻠﺰاوﻳﺔ .ACBﻣﺎ ﻗﻴﺎس اﻟﺰاوﻳﺔ
APB؟
A
40°
QP
)د( 115° B C )أ( 100°
)ج( 110° )ب( 105°
