Page 138 - Engineering

‫ﺍﳌﺜﻠﺜﺎﺕ ‪١٢٥‬‬

‫‪W XY‬‬ ‫‪Z‬‬

‫‪A x B x C x Dx E‬‬

‫)د( ‪22‬‬ ‫)ج( ‪20‬‬ ‫)ب( ‪18‬‬ ‫)أ( ‪16‬‬

‫اﻟﺤﻞ‪ :‬اﻹﺟﺎﺑﺔ ﻫﻲ )د(‪:‬‬

‫‪WX YZ‬‬

‫‪A BPCQDR E‬‬

‫ﺳﻨﺠﺪ أوﻻً أﻃﻮال أﺿﻼع اﳌﺜﻠﺚ اﳉﺪﻳﺪ ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪ .x‬ارﺳﻢ اﻷﻋﻤﺪة ‪،YQ ،XP‬‬
‫‪ .ZR‬ﲟﺎ أن ﻛﻼً ﻣﻦ اﳌﺜﻠﺜﺎت ﻣﺘﺴﺎوي اﻟﺴﺎﻗﲔ ﻓﻨﺮى أن‬

‫‪ △ARZ‬ﻗﺎﺋﻢ‬ ‫‪ .BP = PC = CQ = QD = DR = RE = 1 x‬اﻵن‪،‬‬

‫‪2‬‬

‫اﻟﺰاوﻳﺔ ﰲ ‪ R‬وﻓﻴﻪ ‪ .AZ = AE = 4x‬إذن‪ ،‬اﺳﺘﻨﺎداً إﱃ ﻣﱪﻫﻨﺔ ﻓﻴﺜﺎﻏﻮرس ﳒﺪ أن‬

‫‪(RZ )2‬‬ ‫‪= (AZ )2‬‬ ‫‪− (AR)2‬‬ ‫=‬ ‫‪(4x )2‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪2‬‬ ‫=‬ ‫‪15 x 2‬‬
‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬

‫وﻟﺬا ﻓﺈن ﻣﺮﺑﻊ ﻃﻮل ارﺗﻔﺎعﻛﻞ ﻣﻦ اﳌﺜﻠﺜﺎت اﻷرﺑﻌﺔ ‪ .15 x2‬اﻵن‪،‬‬

‫‪4‬‬