Page 137 - Engineering

‫ﺍﳍﻨﺪﺳﺔ )ﺍﳉﺰء ﺍﻷﻭﻝ(‬ ‫‪١٢٤‬‬

‫‪x = xc = a2 = 1 .‬‬

‫‪c − x (c − x)c b2 4‬‬

‫)‪ △ABC [AHSME 1954] (٦٣‬ﻣﺘﺴﺎوي اﻟﺴﺎﻗﲔ ﻓﻴﻪ ‪،AB = AC‬‬
‫‪ .A = 40° ،OBC = OCA‬ﻣﺎ ﻗﻴﺎس ‪ BOC‬؟‬

‫‪A‬‬

‫‪40°‬‬

‫‪O‬‬

‫‪CB‬‬

‫)د( ‪120°‬‬ ‫)ج( ‪110°‬‬ ‫)ب( ‪105°‬‬ ‫)أ( ‪100°‬‬

‫اﻟﺤﻞ‪ :‬اﻹﺟﺎﺑﺔ ﻫﻲ )ج(‪ :‬ﲟﺎ أن ‪ ACB = ABC = 70°‬وأن ‪ACO = OBC‬‬

‫ﻓﺈن ‪ .OCB + OBC = 70°‬إذن‪،‬‬

‫‪BOC = 180° − 70° = 110° .‬‬

‫)‪ [Cayley 2004] (٦٤‬اﻟﺸﻜﻞ اﳌﺮﻓﻖ ﻳﺒﲔ أرﺑﻌﺔ ﻣﺜﻠﺜﺎت ﻣﺘﺴﺎوﻳﺔ اﻟﺴﺎﻗﲔ ﻣﺘﻄﺎﺑﻘﺔ‬
‫‪ DZE ،CYD ،BXC ،AWB‬ﺣﻴﺚ ‪ E ،D ،C ،B ،A‬ﻋﻠﻰ‬
‫اﺳﺘﻘﺎﻣﺔ واﺣﺪة‪ .‬أﻧﺸﺄﻧﺎ ﻣﺜﻠﺜﺎً ﺟﺪﻳﺪاً أﻃﻮال أﺿﻼﻋﻪ ﺗﺴﺎوي اﻷﻃﻮال ‪،AX‬‬
‫‪ .AZ ،AY‬إذا ﻛﺎن ‪ AZ = AE‬ﻓﻤﺎ أﻛﱪ ﻗﻴﻤﺔ ﺻﺤﻴﺤﺔ ﻟﻠﻌﺪد ‪ x‬اﻟﱵ‬

‫ﲡﻌﻞ ﻣﺴﺎﺣﺔ اﳌﺜﻠﺚ اﳌﻨﺸﺄ أﺻﻐﺮ ﻣﻦ ‪ 2004‬؟‬