Page 168 - Engineering

‫‪١٥٥‬‬ ‫)ج( ‪7500‬‬ ‫ﺍﳌﺜﻠﺜﺎﺕ‬ ‫)أ( ‪4000‬‬

‫)د( ‪9000‬‬ ‫)ب( ‪6500‬‬

‫)‪ [Aust.CH 2002] (٥٧‬ﻧﻘﻮل إن ‪ △ABC‬ﻫﻮ ﻣﺜﻠﺚ ﺟﻴﺪ إذا وﺟﺪ ﻣﺜﻠﺚ آﺧﺮ‬
‫‪ △DEF‬ﻳﺸﺎ‪‬ﻪ وﻻ ﻳﻄﺎﺑﻘﻪ وﻓﻴﻪ ‪ AB = DE‬و ‪ ،AC = DF‬ﻋﻠﻰ ﺳﺒﻴﻞ‬
‫اﳌﺜﺎل‪ △ABC ،‬اﳌﺒﲔ ﰲ اﻟﺸﻜﻞ ﻫﻮ ﻣﺜﻠﺚ ﺟﻴﺪ ﻷن اﳌﺜﻠﺚ ‪ △DEF‬ﳛﻘﻖ‬

‫اﻟﺸﺮوط‪.‬‬

‫‪F‬‬
‫‪A‬‬

‫‪18 27‬‬ ‫‪12 18‬‬

‫‪D 12‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪B 8C‬‬

‫إذاﻛﺎﻧﺖ أﻃﻮال أﺿﻼع ﻣﺜﻠﺚ ﺟﻴﺪ ﻫﻲ ‪ d < e < f‬ﻓﺈن‬

‫)ب( ‪e = d + f‬‬ ‫)أ( ‪f = e + d‬‬
‫)ج( ‪e = df‬‬
‫‪2‬‬

‫)د( ‪f = d2 + e2‬‬

‫)‪ [Aust.MC 1998] (٥٨‬إذا أردﻧﺎ إﻧﺸﺎء ‪ △PQR‬أﻃﻮال أﺿﻼﻋﻪ أﻋﺪاد ﺻﺤﻴﺤﺔ‬

‫ﺣﻴﺚ ‪ PQ = 37‬و ‪ m ،QR = m‬ﻋﺪد ﺻﺤﻴﺢ أﺻﻐﺮ ﻣﻦ ‪ 37‬ﻓﻤﺎ‬

‫اﻟﻘﻴﻢ اﳌﻤﻜﻨﺔ ﻟﻄﻮل ‪ PR‬؟‬

‫)د( ‪2m + 1‬‬ ‫)ج( ‪2m‬‬ ‫)ب( ‪2m − 1‬‬ ‫)أ( ‪2m − 2‬‬

‫)‪ [Aust.MC 1995] (٥٩‬ﰲ اﻟﺸﻜﻞ اﳌﺮﻓﻖ‪ PT = SR = QU = 1 ،‬ﺣﻴﺚ‬

‫‪TR SQ UP r‬‬

‫‪ r‬ﻋﺪد ﺻﺤﻴﺢ ﻣﻮﺟﺐ‪ .[STU ] ≥ 3[PQR] .‬ﻣﺎ أﺻﻐﺮ ﻗﻴﻤﺔ ﻟﻠﻌﺪد ‪ r‬؟‬

‫‪4‬‬