Page 183 - Engineering
P. 183
ﺍﳍﻨﺪﺳﺔ )ﺍﳉﺰء ﺍﻷﻭﻝ( ١٧٠
DC
AB
ﲟﺎ أن ارﺗﻔﺎع اﳌﺴﺘﻄﻴﻞ ﻫﻮ أﺣﺪ أﺿﻼﻋﻪ ﻓﻤﺴﺎﺣﺔ اﳌﺴﺘﻄﻴﻞ ﻫﻲ ﺣﺎﺻﻞ ﺿﺮب
ﺿﻠﻌﲔ ﻣﺘﻌﺎﻣﺪﻳﻦ ﻣﻦ أﺿﻼﻋﻪ .ﻋﺎدة ،ﻳﺴﻤﻰ اﻟﻀﻠﻊ اﻷﻃﻮل ﺑﻄﻮل اﳌﺴﺘﻄﻴﻞ واﻟﻀﻠﻊ
اﻷﻗﺼﺮ ﺑﻌﺮض اﳌﺴﺘﻄﻴﻞ .وﻟﺬا ﻓﺈن ﻣﺴﺎﺣﺔ اﳌﺴﺘﻄﻴﻞ ﻫﻲ ﺣﺎﺻﻞ ﺿﺮب ﻃﻮﻟﻪ ﰲ
ﻋﺮﺿﻪ.
اﻟﻤﻌﻴﻦ ] :[Rhombusاﳌﻌﲔ ﻫﻮ ﻣﺘﻮازي أﺿﻼع ﻓﻴﻪ ﺿﻠﻌﺎن ﻣﺘﺠﺎوران ﻣﺘﺴﺎوﻳﺎن
وﻣﻦ ﰒ ﻓﺈن ﲨﻴﻊ أﺿﻼﻋﻪ ﻣﺘﺴﺎوﻳﺔ .أي أن ABCDﻣﻌﲔ إذا وﻓﻘﻂ إذا ﻛﺎن
AB DCو AD BCو .AB = BC = CD = DA
C
DO B
A
إﺿﺎﻓﺔ إﱃ ﺧﻮاص ﻣﺘﻮازي اﻷﺿﻼع ﻓﺈن اﳌﻌﲔ ﳛﻘﻖ ﺑﻌﺾ اﳋﻮاص اﻷﺧﺮى.
ﻣﺒﺮﻫﻨﺔ ) :(١٢ﻗﻄﺮا اﳌﻌﲔ ﻣﺘﻌﺎﻣﺪان وﻳﻨﺼﻔﺎن زواﻳﺎ اﳌﻌﲔ.
اﻟﺒﺮﻫﺎن :ﻟﻨﻔﺮض أن Oﻫﻲ ﻧﻘﻄﺔ ﺗﻘﺎﻃﻊ ﻗﻄﺮي اﳌﻌﲔ .ABCD
