Page 35 - Engineering
P. 35
ﺍﳍﻨﺪﺳﺔ )ﺍﳉﺰء ﺍﻷﻭﻝ( ٢٢
EAD = BAEو .CAD = CABأﺛﺒﺖ أن EACﻣﺴﺘﻘﻴﻤﺎً.
اﻟﺤﻞ :ﲟﺎ أن EAD + BAD +CAD +CAB = 360°ﻓﺈن
.2EAD + 2CAD = 360°أي أن .EAD +CAD = 180°وﺬا ﻳﻜﻮن
EACﻣﺴﺘﻘﻴﻤﺎً.
ﻣﺜﺎل ) :(١٥ﰲ اﻟﺸﻜﻞ اﳌﺮﻓﻖ ﺟﺪ ﻗﻴﻤﺔ .x + y
70°
3x
z 5x
2y
اﻟﺤﻞ 5x + 70° = 180° :زاوﻳﺘﺎن داﺧﻠﻴﺘﺎن ﺗﻘﻌﺎن ﻋﻠﻰ اﳉﻬﺔ ﻧﻔﺴﻬﺎ ﻣﻦ اﻟﻘﺎﻃﻊ.
إذن .x = 22° ،أﻳﻀﺎً 3x = z ،ﺑﺎﻟﺘﺒﺎدل .إذن .z = 66° ،اﻵن،
2y + z = 180°زاوﻳﺔ ﻣﺴﺘﻘﻴﻤﺔ .ﻣﻦ ذﻟﻚ ﳒﺪ أن 2y = 114°وﻣﻦ ﰒ ﻓﺈن
.y = 57°إذن.x + y = 22° + 57° = 79° ،