Page 35 - Engineering
P. 35

‫ﺍﳍﻨﺪﺳﺔ )ﺍﳉﺰء ﺍﻷﻭﻝ(‬  ‫‪٢٢‬‬

           ‫‪ EAD = BAE‬و ‪ .CAD = CAB‬أﺛﺒﺖ أن ‪ EAC‬ﻣﺴﺘﻘﻴﻤﺎً‪.‬‬
‫اﻟﺤﻞ‪ :‬ﲟﺎ أن ‪ EAD + BAD +CAD +CAB = 360°‬ﻓﺈن‬

‫‪ .2EAD + 2CAD = 360°‬أي أن ‪ .EAD +CAD = 180°‬و‪‬ﺬا ﻳﻜﻮن‬
                                                  ‫‪ EAC‬ﻣﺴﺘﻘﻴﻤﺎً‪.‬‬

    ‫ﻣﺜﺎل )‪ :(١٥‬ﰲ اﻟﺸﻜﻞ اﳌﺮﻓﻖ ﺟﺪ ﻗﻴﻤﺔ ‪.x + y‬‬

    ‫‪70°‬‬

‫‪3x‬‬

                             ‫‪z 5x‬‬

                            ‫‪2y‬‬

‫اﻟﺤﻞ‪ 5x + 70° = 180° :‬زاوﻳﺘﺎن داﺧﻠﻴﺘﺎن ﺗﻘﻌﺎن ﻋﻠﻰ اﳉﻬﺔ ﻧﻔﺴﻬﺎ ﻣﻦ اﻟﻘﺎﻃﻊ‪.‬‬
‫إذن‪ .x = 22° ،‬أﻳﻀﺎً‪ 3x = z ،‬ﺑﺎﻟﺘﺒﺎدل‪ .‬إذن‪ .z = 66° ،‬اﻵن‪،‬‬
‫‪ 2y + z = 180°‬زاوﻳﺔ ﻣﺴﺘﻘﻴﻤﺔ‪ .‬ﻣﻦ ذﻟﻚ ﳒﺪ أن ‪ 2y = 114°‬وﻣﻦ ﰒ ﻓﺈن‬

                        ‫‪ .y = 57°‬إذن‪.x + y = 22° + 57° = 79° ،‬‬
   30   31   32   33   34   35   36   37   38   39   40