Page 36 - Engineering
P. 36
ﺍﳌﺴﺘﻘﻴﻤﺎﺕ ﻭﺍﻟﺰﻭﺍﻳﺎ ٢٣
ﻣﺴﺎﺋﻞ ﻣﺤﻠﻮﻟﺔ
) [AJHSME 1989] (١إذا ﻛﺎﻧﺖ اﳌﺴﺎﻓﺔ ﺑﲔ اﻟﻨﻘﺎط ﻋﻠﻰ اﻟﻘﻄﻌﺔ اﳌﺴﺘﻘﻴﻤﺔ
ABﻣﺘﺴﺎوﻳﺔ ﻓﻤﺎ ﻗﻴﻤﺔ y؟
AB
)د( 16 0 y 20 )أ( 8
)ج( 12 )ب( 10
اﻟﺤﻞ :اﻹﺟﺎﺑﺔ ﻫﻲ )ج( :ﲟﺎ أن اﳌﺴﺎﻓﺔ ﺑﲔ ﲨﻴﻊ اﻟﻨﻘﺎط ﻣﺘﺴﺎوﻳﺔ ﻓﺈن اﳌﺴﺎﻓﺔ ﺑﲔ
أي ﻧﻘﻄﺘﲔ ﻣﺘﺘﺎﻟﻴﺘﲔ ﺗﺴﺎوي . 20 = 4إذن.y = 3 × 4 = 12 ،
5
) (٢ﰲ اﻟﺸﻜﻞ اﳌﺮﻓﻖ .DAE = 19° ،BAC = 27° ،BAE = 73°ﻣﺎ
ﻗﻴﺎس اﻟﺰاوﻳﺔ CAD؟
C B
D
E
A
)د( 32° )ج( 27° )ب( 23° )أ( 19°
اﻟﺤﻞ :اﻹﺟﺎﺑﺔ ﻫﻲ )ج( :ﻻﺣﻆ أن اﻟﺰواﻳﺎ ﻣﺘﺠﺎورة ،وﻟﺬا ﻓﺈن
BAE = BAC + CAD + DAE
73° = 27° + CAD + 19°
CAD = 73° − 46° = 27°.
