Page 34 - Engineering

‫ﺍﳌﺴﺘﻘﻴﻤﺎﺕ ﻭﺍﻟﺰﻭﺍﻳﺎ ‪٢١‬‬

‫اﻟﺤﻞ‪ :‬ﲟﺎ أن ‪ AC‬ﻣﻨﺼﻒ ﻟﻠﺰاوﻳﺔ ‪ BAD‬ﻓﺈن ‪ .b = a + 30°‬أﻳﻀﺎً‪،‬‬
‫‪ .a + 30° + b + a + 246° = 360°‬أي أن ‪ .2a + b = 84°‬وﲝﻞ اﳌﻌﺎدﻟﺘﲔ‬

‫‪ b − a = 30°‬و ‪ 2a + b = 84°‬ﳒﺪ أن ‪ a = 18°‬و ‪.b = 48°‬‬

‫ﻣﺜﺎل )‪ :(١٣‬ﰲ اﻟﺸﻜﻞ اﳌﺮﻓﻖ‬

‫‪E‬‬
‫‪FD‬‬

‫‪c ba‬‬ ‫‪C‬‬
‫‪A 30°‬‬

‫‪B‬‬

‫‪ BAF = 2CAE‬و ‪ AD‬ﻣﻨﺼﻒ ‪ .BAF‬ﺟﺪ ﻗﻴﺎس اﻟﺰاوﻳﺔ ‪.ɵb‬‬
‫اﻟﺤﻞ‪ :‬ﲟﺎ أن ‪ BAF = 2CAE‬ﻓﺈن )‪ . 30° + a + b + c = 2(a + b‬أي أن‬
‫‪ .a + b − c = 30°‬وﲟﺎ أن ‪ AD‬ﻣﻨﺼﻒ ﻟﻠﺰاوﻳﺔ ‪ BAF‬ﻓﺈن‬
‫‪ .b + c = a + 30°‬أي أن ‪ .−a + b + c = 30°‬وﲝﻞ اﳌﻌﺎدﻟﺘﲔ ﻣﻌﺎً ﳒﺪ أن‬

‫‪ . 2b = 60°‬إذن ‪.b = 30°‬‬

‫ﻣﺜﺎل )‪ :(١٤‬ﰲ اﻟﺸﻜﻞ اﳌﺮﻓﻖ‬

‫‪D‬‬
‫‪C‬‬

‫‪EA‬‬
‫‪B‬‬