Page 37 - Engineering

‫ﺍﳍﻨﺪﺳﺔ )ﺍﳉﺰء ﺍﻷﻭﻝ(‬ ‫‪٢٤‬‬

‫)‪ (٣‬ﰲ اﻟﺸﻜﻞ اﳌﺮﻓﻖ‪ AOC .COD = 141° ،AOB = 132° ،‬و ‪EOF‬‬
‫ﻣﺴﺘﻘﻴﻤﺎن ﻣﺘﻌﺎﻣﺪان‪ .‬ﻣﺎ ﻗﻴﺎس ‪ DOB‬؟‬

‫‪F‬‬ ‫‪B‬‬
‫‪D‬‬

‫‪AO‬‬ ‫‪C‬‬
‫‪E‬‬

‫)د( ‪93°‬‬ ‫)ج( ‪91°‬‬ ‫)ب( ‪90°‬‬ ‫)أ( ‪88°‬‬

‫اﻟﺤﻞ‪ :‬اﻹﺟﺎﺑﺔ ﻫﻲ )د(‪ :‬ﻻﺣﻆ أن‬

‫‪.DOF = DOC − 90° = 141° − 90° = 51°‬‬

‫‪.BOF = AOB − 90° = 132° − 90° = 42°‬‬

‫إذن‪.DOB = DOF + FOB = 51° + 42° = 93° ،‬‬

‫)‪ (٤‬إذا ﻛﺎﻧﺖ اﻟﺰاوﻳﺔ ‪ B‬ﻣﺘﻤﻤﺔ ﻟﻠﺰاوﻳﺔ ‪ A‬وﻛﺎن ﳎﻤﻮع اﻟﺰاوﻳﺘﲔ ‪ A‬و ‪ B‬ﻣﻜﻤﻼً‬

‫ﻟﻠﺰاوﻳﺔ ‪ C‬وﻛﺎن ﻗﻴﺎس اﻟﺰاوﻳﺔ ‪ A‬ﻳﺴﺎوي ‪ 2r + 5°‬وﻗﻴﺎس اﻟﺰاوﻳﺔ ‪ C‬ﻳﺴﺎوي‬

‫‪ 8r + 10°‬ﻓﺈن ﻗﻴﺎس ‪ B‬ﻳﺴﺎوي‬

‫)د( ‪65°‬‬ ‫)ج( ‪60°‬‬ ‫)ب( ‪55°‬‬ ‫)أ( ‪45°‬‬

‫اﻟﺤﻞ‪ :‬اﻹﺟﺎﺑﺔ ﻫﻲ )د(‪ :‬ﲟﺎ أن ‪ B‬ﻣﺘﻤﻤﺔ ﻟﻠﺰاوﻳﺔ ‪ A‬ﻓﺈن ‪ .A + B = 90°‬وﲟﺎ أن‬

‫‪ A + B‬ﻣﻜﻤﻠﺔ ﻟﻠﺰاوﻳﺔ ‪ C‬ﻓﺈن ‪ .A + B + C = 180°‬إذن‪،‬‬

‫‪ .C = 180° − (A + B) = 90°‬وﻟﻜﻦ ‪ .C = 8r + 10°‬إذن‪،‬‬