Page 107 - Engineering

‫ﺍﳍﻨﺪﺳﺔ )ﺍﳉﺰء ﺍﻷﻭﻝ(‬ ‫‪٩٤‬‬

‫)‪ [Aust.MC 1990] (٢٢‬ﰲ اﻟﺸﻜﻞ اﳌﺮﻓﻖ‪ △PQR ،‬ﻗﺎﺋﻢ اﻟﺰاوﻳﺔ ﻋﻨﺪ ‪،Q‬‬

‫‪ .RT = RU ،PT = PS‬ﻣﺎ ﻗﻴﺎس اﻟﺰاوﻳﺔ ‪ ɵx‬؟‬

‫)د( ‪45°‬‬ ‫)ج( ‪40°‬‬ ‫)ب( ‪35°‬‬ ‫)أ( ‪30°‬‬

‫‪P‬‬ ‫‪T‬‬
‫‪y°‬‬

‫‪x°‬‬
‫‪S‬‬

‫‪QU‬‬ ‫‪R‬‬

‫اﻟﺤﻞ‪ :‬اﻹﺟﺎﺑﺔ ﻫﻲ )د(‪ :‬ﻻﺣﻆ أوﻻً أن ‪ R = 90 − y‬وأن‬

‫‪PTS = PST = 1 (180 − y) = 90 − 1 y‬‬
‫‪22‬‬

‫‪UTR = 90 − 1 (90 − y) = 45 + 1 y‬‬
‫‪22‬‬

‫اﻵن‪ ،‬ﳎﻤﻮع اﻟﺰواﻳﺎ ﻋﻨﺪ اﻟﻨﻘﻄﺔ ‪ T‬ﻳﺴﺎوي ‪ .180°‬إذن‪،‬‬

‫‪x + 90 − 1 y + 45 + 1 y = 180‬‬
‫‪22‬‬

‫وﻣﻦ ذﻟﻚ ﳒﺪ أن ‪.x = 45°‬‬

‫)‪ [Aust.MC 1988] (٢٣‬ﰲ اﻟﺸﻜﻞ اﳌﺮﻓﻖ‪ ،‬ﻗﻴﻤﺔ ‪ x‬ﺗﺴﺎوي‬

‫)د( ‪18‬‬ ‫)ج( ‪15‬‬ ‫)ب( ‪12‬‬ ‫)أ( ‪10‬‬

‫‪Q‬‬ ‫‪R 7x Y‬‬
‫‪5x‬‬ ‫‪6x‬‬
‫‪X‬‬
‫‪V 3x P‬‬
‫‪4x‬‬

‫‪U‬‬