Page 104 - Engineering

‫ﺍﳌﺜﻠﺜﺎﺕ ‪٩١‬‬

‫‪A‬‬
‫‪70° y°‬‬

‫‪B DC‬‬

‫اﻟﺤﻞ‪ :‬اﻹﺟﺎﺑﺔ ﻫﻲ )ج(‪ :‬ﲟﺎ أن ‪ AB = BD‬ﻓﺈن ‪ .BDA = 70°‬إذن‪،‬‬
‫‪ .B = 180 − 2 × 70 = 40°‬وﲟﺎ أن ‪ AB = AC‬ﻓﺈن ‪.C = B = 40°‬‬

‫اﻵن‪ . 70 + y + 40 + 40 = 180° ،‬وﻣﻦ ذﻟﻚ ﻳﻜﻮن‬
‫‪.y = 180 − 150 = 30°‬‬

‫)‪ (١٨‬ﻣﺪدﻧﺎ أﺿﻼع ‪ △ABC‬ﻛﻤﺎ ﻫﻮ ﻣﺒﲔ ﰲ اﻟﺸﻜﻞ اﳌﺮﻓﻖ‪ ،‬إذا ﻛﺎن‬
‫‪ AB = AC‬و ‪ BD = BF‬و ‪ AE = DE‬وﻛﺎن ‪ EF = 5‬ﻓﻤﺎ ﻃﻮل‬

‫‪ CF‬؟‬

‫‪A‬‬

‫‪B CF‬‬

‫‪E‬‬

‫‪D‬‬

‫)أ( ‪) 3‬ب( ‪) 3.5‬ج( ‪) 4‬د( ‪5‬‬
‫اﻟﺤﻞ‪ :‬اﻹﺟﺎﺑﺔ ﻫﻲ )د(‪ :‬ﻟﻨﻔﺮض أن ‪ A = x°‬وأن ‪ .ABC = y°‬ﲟﺎ أن‬
‫‪ AE = DE‬ﻓﺈن ‪ .D = x‬وﲟﺎ أن ‪ BD = BF‬ﻓﺈن ‪ .F = D = x‬اﻵن‪،‬‬
‫‪) DBF = 180 − 2x‬زواﻳﺎ اﳌﺜﻠﺚ ‪ .(△BDF‬إذن‪ .y = 2x ،‬وﻳﻜﻮن‬