Page 102 - Engineering

‫ﺍﳌﺜﻠﺜﺎﺕ ‪٨٩‬‬

‫)‪ [Aust.MC 1982] (١٥‬ﰲ اﻟﺸﻜﻞ اﳌﺮﻓﻖ‪ ،‬ﻗﻴﺎس ﻛﻞ ﻣﻦ اﻟﺰواﻳﺎ ‪ P‬و ‪ Q‬و ‪R‬‬

‫ﻳﺴﺎوي ‪ 45°‬و ‪ S‬ﻧﻘﻄﺔ ﻋﻠﻰ ‪ ،QY‬اﻣﺘﺪادا اﻟﻘﻄﻌﺘﲔ اﳌﺴﺘﻘﻴﻤﺘﲔ ‪ RS‬و‬

‫‪ QS‬ﻋﻤﻮدﻳﺎن ﻋﻠﻰ ‪ PQ‬و ‪ PR‬ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﱄ‪ .‬إذا ﻛﺎن ‪ PS = 20‬ﻓﻤﺎ‬

‫ﻃﻮل ‪ QR‬؟‬

‫)د( ‪20 2‬‬ ‫)ج( ‪20‬‬ ‫)ب( ‪10 3‬‬ ‫)أ( ‪20‬‬

‫‪Q‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪X‬‬

‫‪S‬‬

‫‪P YR‬‬

‫اﻟﺤﻞ‪ :‬اﻹﺟﺎﺑﺔ ﻫﻲ )ج(‪:‬‬

‫‪Q‬‬

‫‪X‬‬

‫‪S‬‬

‫‪P YR‬‬

‫ﻟﺘﻜﻦ ‪ X‬و ‪ Y‬ﻛﻤﺎ ﻫﻮ ﻣﺒﲔ ﻋﻠﻰ اﻟﺸﻜﻞ‪ .‬ﰲ ‪ XQS = 45° ،△QXS‬وﻣﻦ ﰒ‬

‫‪ .QSX = 45°‬وﺑﺬﻟﻚ ﻳﻜﻮن اﳌﺜﻠﺚ ﻣﺘﺴﺎوي اﻟﺴﺎﻗﲔ‪ .‬إذن‪،‬‬
‫‪(١) QX = SX‬‬

‫وﺑﺎﳌﺜﻞ‪ ،‬ﰲ ‪ △PXR‬ﻟﺪﻳﻨﺎ‬
‫‪(٢) RX = PX‬‬