Page 112 - Engineering
P. 112
ﺍﳌﺜﻠﺜﺎﺕ ٩٩
اﻟﺤﻞ :اﻹﺟﺎﺑﺔ ﻫﻲ )ب( :ﻟﻨﻔﺮض أن BAD = zوأن .ABD = wﻋﻨﺪﺋﺬ،
BAD = CAD = z
ABD = CBD = w
) x = 180° − (z + wﻷن ﳎﻤﻮع زواﻳﺎ اﳌﺜﻠﺚ ABDﻳﺴﺎوي .180°أﻳﻀﺎً،
y = 180° − 2z − 2wﻷن ﳎﻤﻮع زواﻳﺎ اﳌﺜﻠﺚ ABCﻳﺴﺎوي .180°إذن،
y = 180° − 2(z + w) = 180° − 2(180° − x) = 2x − 180°
) (٣٠ﰲ اﻟﺸﻜﻞ اﳌﺮﻓﻖ BF : FE = 3 : 4 ،و .[DEF ] = 32ﻣﺎ ﻗﻴﻤﺔ
] [BCE؟
C
D
)د( 98 E FB )أ( 49
)ج( 72 )ب( 64
اﻟﺤﻞ :اﻹﺟﺎﺑﺔ ﻫﻲ )د( .(AA) △BCE ∼ △FDE :إذن،
BC = CE = BE
FD DE FE
وﻟﻜﻦ
BE = BF + FE = BF + 1 = 3 + 1 = 7
FE FE FE 4 4
ﻣﻦ ذﻟﻚ ﻧﺮى أن
] [BCE = 7 2 = 49
] [FDE 4 16
إذن.[BCE ] = 49 × 32 = 98 ،
16
