Page 117 - Engineering

‫ﺍﳍﻨﺪﺳﺔ )ﺍﳉﺰء ﺍﻷﻭﻝ(‬ ‫‪١٠٤‬‬

‫)‪ [AMC8 1992] (٣٧‬ﻗﺴﻤﻨﺎ ﻣﺜﻠﺜﺎً ﻗﺎﺋﻤﺎً وﻣﺘﺴﺎوي اﻟﺴﺎﻗﲔ ﺣﻴﺚ ﻃﻮل ﻛﻞ ﻣﻦ‬

‫ﺳﺎﻗﻴﻪ ‪ 8‬إﱃ ‪ 16‬ﻣﺜﻠﺜﺎً ﻣﺘﻄﺎﺑﻘﺎً ﻛﻤﺎ ﻫﻮ ﻣﺒﲔ ﰲ اﻟﺸﻜﻞ اﳌﺮﻓﻖ‪ .‬ﻣﺎ ﻣﺴﺎﺣﺔ‬
‫اﳉﺰء اﳌﻈﻠﻞ ؟‬

‫)د( ‪40‬‬ ‫)ج( ‪30‬‬ ‫)ب( ‪20‬‬ ‫)أ( ‪10‬‬

‫اﻟﺤﻞ‪ :‬اﻹﺟﺎﺑﺔ ﻫﻲ )ب(‪ :‬ﻛﻞ ﻣﻦ اﳌﺜﻠﺜﺎت اﻟﺼﻐﲑة ﻗﺎﺋﻢ وﻣﺘﺴﺎوي اﻟﺴﺎﻗﲔ وﻃﻮل‬

‫اﻟﺴﺎق ﻳﺴﺎوي ‪ .2‬ﻋﻨﺪﺋﺬ‪ ،‬ﻣﺴﺎﺣﺔﻛﻞ ﻣﻦ ﻫﺬﻩ اﳌﺜﻠﺜﺎت ﺗﺴﺎوي‬

‫‪1×2×2 = 2‬‬
‫‪2‬‬

‫ﻋﺪد اﳌﺜﻠﺜﺎت اﳌﻈﻠﻠﺔ ﻳﺴﺎوي ‪ .10‬إذن‪ ،‬ﻣﺴﺎﺣﺔ اﳌﻨﻄﻘﺔ اﳌﻈﻠﻠﺔ ﺗﺴﺎوي‬

‫‪10 × 2 = 20‬‬

‫)‪ [AJHSME 1992] (٣٨‬أﻃﻮال أﺿﻼع ﻣﺜﻠﺚ ﻫﻲ ‪ x, 10, 6.5‬ﺣﻴﺚ ‪ x‬ﻋﺪد‬
‫ﺻﺤﻴﺢ ﻣﻮﺟﺐ‪ .‬ﻣﺎ أﺻﻐﺮ ﻗﻴﻤﺔ ﻟﻠﻌﺪد ‪ x‬؟‬

‫)أ( ‪) 3‬ب( ‪) 4‬ج( ‪) 5‬د( ‪6‬‬
‫اﻟﺤﻞ‪ :‬اﻹﺟﺎﺑﺔ ﻫﻲ )ب(‪ :‬ﻣﻦ ﻣﺘﺒﺎﻳﻨﺔ اﳌﺜﻠﺚ ﻟﺪﻳﻨﺎ‬

‫‪x ≤ 10 + 6.5 = 16.5‬‬

‫‪10 ≤ 6.5 + x .‬‬
‫أي أن ‪ .x ≥ 3.5‬إذن ‪ . 3.5 ≤ x ≤ 16.5‬و‪‬ﺬا ﺗﻜﻮن أﺻﻐﺮ اﻟﻘﻴﻢ اﻟﺼﺤﻴﺤﺔ‬