Page 114 - Engineering

‫ﺍﳌﺜﻠﺜﺎﺕ ‪١٠١‬‬

‫اﻟﺤﻞ‪ :‬اﻹﺟﺎﺑﺔ ﻫﻲ )د(‪ :‬ﻻﺣﻆ أوﻻً أن ‪ .(SAS) △ABD ≡ △ECD‬وﻟﺬا ﻓﺈن‬
‫‪ .AB = CE = 11‬إذن‪ BC = 11 ،‬ﻷن ‪ △ABC‬ﻣﺘﺴﺎوي اﻟﺴﺎﻗﲔ‪ .‬و‪‬ﺬا‬

‫ﳒﺪ أن ‪.BD = 11 = 5.5‬‬

‫‪2‬‬

‫)‪ [AMC8 2002] (٣٣‬رﲰﻨﺎ ﻣﺜﻠﺜﺎت ﻗﺎﺋﻤﺔ ﻣﺘﺴﺎوﻳﺔ اﻟﺴﺎﻗﲔ ﻋﻠﻰ أﺿﻼع ﻣﺜﻠﺚ‬
‫ﻗﺎﺋﻢ أﻃﻮال أﺿﻼﻋﻪ ‪ 5 ، 4 ، 3‬ﻛﻤﺎ ﻫﻮ ﻣﺒﲔ ﰲ اﻟﺸﻜﻞ ﺣﻴﺚ اﳊﺮوف‬
‫داﺧﻞ اﳌﺜﻠﺜﺎت ﲤﺜﻞ ﻣﺴﺎﺣﺔ ﻛﻞ ﻣﻦ ﻫﺬﻩ اﳌﺜﻠﺜﺎت‪ .‬ﻣﺎ اﻟﻌﺒﺎرة اﻟﺼﺎﺋﺒﺔ ﻣﻦ ﺑﲔ‬

‫اﻟﻌﺒﺎرات اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ؟‬

‫‪ZX‬‬
‫‪5W 3‬‬

‫‪4‬‬
‫‪Y‬‬

‫)ب( ‪W + X = Z‬‬ ‫)أ( ‪X + Z = W +Y‬‬
‫)د( ‪X +Y = Z‬‬ ‫)ج( ‪3X + 4Y = 5Z‬‬
‫اﻟﺤﻞ‪ :‬اﻹﺟﺎﺑﺔ ﻫﻲ )د(‪ :‬ﻻﺣﻆ أن‬

‫‪X = 1×3×3 = 9‬‬
‫‪22‬‬

‫‪Y = 1×4×4 = 8‬‬
‫‪2‬‬

‫‪Z = 1 × 5 × 5 = 25‬‬
‫‪22‬‬