Page 134 - Engineering
P. 134
ﺍﳌﺜﻠﺜﺎﺕ ١٢١
A
2
Db
B1 C
اﺳﺘﻨﺎداً إﱃ ﻣﱪﻫﻨﺔ ﻓﻴﺜﺎﻏﻮرس ﳒﺪ أن
(AB)2 = b2 + 1
(AB)2 = (BD)2 + 4
(BD)2 + 4 = b2 + 1
(BD)2 = b2 − 3
(BD) = b2 − 3
) [AHSME 1953] (٦٠ﰲ اﳌﺜﻠﺚ AD ،△ABCﻣﻨﺼﻒ ﻟﻠﺰاوﻳﺔ ،A
.DB = y ،CD = xﻣﺎ اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﺼﺤﻴﺤﺔ ﻣﻦ ﺑﲔ اﻟﻨﺴﺐ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ؟
A
bc
C x Dy B
a
)ب( x = a )أ( x = a
b a +c a b +c
)د( y = a )ج( y = c
c b +c c b +c
اﻟﺤﻞ :اﻹﺟﺎﺑﺔ ﻫﻲ )أ( :ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام ﻣﱪﻫﻨﺔ ﻣﻨﺼﻒ اﻟﺰاوﻳﺔ ﳒﺪ أن . y = x
cb
إذن. x = x + y = a ،
b b +c b +c
