Page 135 - Engineering

‫ﺍﳍﻨﺪﺳﺔ )ﺍﳉﺰء ﺍﻷﻭﻝ(‬ ‫‪١٢٢‬‬

‫)‪ [AHSME 1953] (٦١‬ﻳﺒﻌﺪ ﳐﻴﻢ ﺻﻴﻔﻲ ﻋﻦ ﺷﺎرع رﺋﻴﺴﻲ ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ﻣﺴﺎﻓﺔ‬
‫‪ 30‬ﻛﻢ‪ .‬وﻳﻮﺟﺪ ﻋﻠﻰ اﻟﺸﺎرع اﻟﺮﺋﻴﺴﻲ ﳐﻴﻢ ﺻﻴﻔﻲ آﺧﺮ ﻳﺒﻌﺪ ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪ 40‬ﻛﻢ‬
‫ﻋﻦ أﻗﺮب ﻧﻘﻄﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺸﺎرع ﻣﻦ اﳌﺨﻴﻢ اﻟﺼﻴﻔﻲ اﻷول‪ .‬ﻳﺮاد ﻓﺘﺢ ﻣﻘﻬﻰ ﻋﻠﻰ‬
‫اﻟﺸﺎرع اﻟﺮﺋﻴﺴﻲ ﲝﻴﺚ ﻳﻜﻮن ﻋﻠﻰ ﻣﺴﺎﻓﺔ ﻣﺘﺴﺎوﻳﺔ ﻣﻦ اﳌﺨﻴﻤﲔ‪ .‬ﻣﺎ اﳌﺴﺎﻓﺔ‬

‫ﺑﲔ اﳌﻘﻬﻰ وﻛﻞ ﻣﻦ اﳌﺨﻴﻤﲔ ؟‬
‫)أ( ‪ 40‬ﻛﻢ )ب( ‪ 31.25‬ﻛﻢ )ج( ‪25‬ﻛﻢ )د( ‪22.5‬ﻛﻢ‬

‫اﻟﺤﻞ‪ :‬اﻹﺟﺎﺑﺔ ﻫﻲ )ب(‬

‫‪40 − x‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪C‬‬
‫‪A‬‬

‫‪30‬‬
‫‪x‬‬

‫‪B‬‬

‫‪x 2 = (30)2 + (40 − x)2‬‬
‫‪x 2 = 900 + 1600 − 80x + x 2‬‬
‫‪80x = 2500‬‬
‫‪x = 2500 = 31.25‬‬

‫‪80‬‬

‫)‪ [AHSME 1954] (٦٢‬ﰲ اﳌﺜﻠﺚ اﻟﻘﺎﺋﻢ اﻟﺰاوﻳﺔ ‪ a : b = 1 : 2 ،△ABC‬ﻣﺎ‬
‫ﻫﻲ اﻟﻨﺴﺒﺔ ‪ x : c − x‬؟‬