Page 131 - Engineering
P. 131
ﺍﳍﻨﺪﺳﺔ )ﺍﳉﺰء ﺍﻷﻭﻝ( ١١٨
ﻻﺣﻆ اﺳﺘﺤﺎﻟﺔ أن ﻳﻜﻮن BCﻫﻮ اﻟﻮﺗﺮ.
) (٥٤ﻣﺜﻠﺚ ﳐﺘﻠﻒ اﻷﺿﻼع ﻃﻮل اﻟﻀﻠﻌﲔ اﻟﺼﻐﲑﻳﻦ ﳘﺎ 3و .5ﻣﺎ ﳎﻤﻮع
اﳋﻴﺎرات اﳌﻤﻜﻨﺔ ﻟﻸﻃﻮال اﻟﺼﺤﻴﺤﺔ ﻟﻠﻀﻠﻊ اﻷﻛﱪ ؟
)د( 22 )ج( 18 )ب( 13 )أ( 6
اﻟﺤﻞ :اﻹﺟﺎﺑﺔ ﻫﻲ )ب( :ﻟﻨﻔﺮض أن ﻃﻮل اﻟﻀﻠﻊ اﻷﻛﱪ ﻫﻮ .xﻋﻨﺪﺋﺬ،
x <3+5
5<x +3
3<x +5
وﺬا ﻳﻜﻮن .2 < x < 8إذن .x = 3, 4, 5, 6, 7 ،وﲟﺎ أن xﻫﻮ اﻷﻃﻮل
ﻓﺎﳋﻴﺎران ﳘﺎ 6و 7وﳎﻤﻮﻋﻬﺎ ﻳﺴﺎوي .13
) (٥٥اﳌﺴﺘﻘﻴﻤﺎن Lو Mﻣﺘﻮازﻳﺎن .أي ﻣﻦ اﳌﺜﻠﺜﺎت اﻟﺜﻼﺛﺔ ،△ADC ،△ABC
△AECﻣﺴﺎﺣﺘﻪ ﻫﻲ اﻷﻛﱪ ؟
LB DE
MA C
)ب( △ADC )أ( △ABC
)د( ﻣﺴﺎﺣﺎت اﳌﺜﻠﺜﺎت اﻟﺜﻼﺛﺔ ﻣﺘﺴﺎوﻳﺔ )ج( △AEC
اﻟﺤﻞ :اﻹﺟﺎﺑﺔ ﻫﻲ )د( :ﻟﻠﻤﺜﻠﺜﺎت اﻟﺜﻼﺛﺔ ﻗﺎﻋﺪة ﻣﺸﱰﻛﺔ ﻫﻲ ACوارﺗﻔﺎع ﻣﺸﱰك.
) [AHSME 1950] (٥٦ﰲ اﳌﺜﻠﺚ ،AC = 7 ،AB = 12 ،△ABC
.BC = 10إذا ﺿﺎﻋﻔﻨﺎ ﻃﻮل ﻛﻞ ﻣﻦ ABو ACوﺑﻘﻲ ﻃﻮل BCﻛﻤﺎ
