Page 132 - Engineering
P. 132
ﺍﳌﺜﻠﺜﺎﺕ ١١٩
ﻫﻮ ﻓﺈن:
)أ( ﻣﺴﺎﺣﺔ اﳌﺜﻠﺚ ﺗﺘﻀﺎﻋﻒ.
)ب( ﻃﻮل اﻻرﺗﻔﺎع ﻳﺘﻀﺎﻋﻒ.
)ج( اﳌﺴﺎﺣﺔ اﳉﺪﻳﺪة ﺗﺼﺒﺢ أرﺑﻌﺔ أﺿﻌﺎف اﳌﺴﺎﺣﺔ اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ.
)د( اﳌﺴﺎﺣﺔ اﳉﺪﻳﺪة ﺗﺴﺎوي ﺻﻔﺮاً.
اﻟﺤﻞ :اﻹﺟﺎﺑﺔ ﻫﻲ )د( :ﰲ اﳌﺜﻠﺚ اﳉﺪﻳﺪ .AB = AC + BCإذن C ،ﺗﻘﻊ
ﻋﻠﻰ .ABوﺬا ﻳﻜﻮن اﻻرﺗﻔﺎع ﻣﻦ Cﻳﺴﺎوي ﺻﻔﺮاً .وﺑﺎﻟﺘﺎﱄ ﻓﻤﺴﺎﺣﺔ اﳌﺜﻠﺚ
ﺗﺴﺎوي ﺻﻔﺮاً.
) [AHSME 1951] (٥٧إذا ﻛﺎﻧﺖ ﻋﻘﺎرب اﻟﺴﺎﻋﺔ ﺗﺸﲑ إﱃ أن اﻟﻮﻗﺖ ﻫﻮ 2 : 15
ﻓﻤﺎ ﻗﻴﺎس اﻟﺰاوﻳﺔ ﺑﲔ ﻋﻘﺮب اﻟﺴﺎﻋﺎت وﻋﻘﺮب اﻟﺪﻗﺎﺋﻖ ؟
)د( 30° )ج( 22 1 ° )ب( 15° )أ( 7 1 °
2 2
اﻟﺤﻞ :اﻹﺟﺎﺑﺔ ﻫﻲ )ج( :ﰲ ﺳﺎﻋﺔ واﺣﺪة ﻳﺪور ﻋﻘﺮب اﻟﺴﺎﻋﺎت ﺑﺰاوﻳﺔ ﻗﻴﺎﺳﻬﺎ
. 360° = 30°ﻋﻨﺪ اﻟﺴﺎﻋﺔ 2 : 15ﻳﻜﻮن ﻋﻘﺮب اﻟﺴﺎﻋﺎت ﻗﺪ ﲢﺮك ﺑﺰاوﻳﺔ ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ
12
1 × 30 = 7 1 °ﻋﻦ ﻣﻮﻗﻌﻪ ﻋﻨﺪ اﻟﺴﺎﻋﺔ .2 : 00إذن ،ﻗﻴﺎس اﻟﺰاوﻳﺔ ﺑﲔ ﻋﻘﺮب
42
اﻟﺴﺎﻋﺎت وﻋﻘﺮب اﻟﺪﻗﺎﺋﻖ ﻳﺴﺎوي . 30° − 7 1 ° = 22 1 °
22
) [AHSME 1952] (٥٨ﰲ اﳌﺜﻠﺚ َ BD ،△ABCو BEﻳﺜﻠﺜﺎن اﻟﺰاوﻳﺔ B
وﻳﻼﻗﻴﺎن ACﰲ Dو Eﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﱄ .ﻣﺎ اﻟﻌﺒﺎرة اﻟﺼﺎﺋﺒﺔ ﻣﻦ ﺑﲔ اﻟﻌﺒﺎرات
اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ:
