Page 91 - Engineering

‫ﺍﳍﻨﺪﺳﺔ )ﺍﳉﺰء ﺍﻷﻭﻝ(‬ ‫‪٧٨‬‬

‫ﻣﺜﺎل )‪ :[AHSM 1966] (١٧‬اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﲔ أﺿﻼع اﳌﺜﻠﺚ ‪ △BAC‬ﻫﻲ ‪. 2 : 3 : 4‬‬
‫‪ BD‬ﻣﻨﺼﻒ اﻟﺰاوﻳﺔ اﳌﺮﺳﻮم إﱃ اﻟﻀﻠﻊ اﻷﺻﻐﺮ ‪ .AC‬إذا ﻛﺎن ‪ AC = 10‬ﻓﺠﺪ‬

‫ﻃﻮل اﻟﻘﻄﻌﺔ اﻷﻛﱪ ﻣﻦ ‪.AC‬‬

‫‪A‬‬
‫‪D‬‬

‫‪BC‬‬

‫اﻟﺤﻞ‪ :‬ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام ﻣﱪﻫﻨﺔ ﻣﻨﺼﻒ اﻟﺰاوﻳﺔ ﻟﺪﻳﻨﺎ ‪ . AB = BC‬وﲟﺎ أن ‪ AC‬ﻫﻮ‬

‫‪AD DC‬‬

‫‪y‬‬ ‫وأن‬ ‫اﻷﻃﻮل‬ ‫اﻟﻘﻄﻌﺔ‬ ‫ﻫﻲ‬ ‫‪x‬‬ ‫أن‬ ‫ﻟﻨﻔﺮض‬ ‫‪. AB‬‬ ‫=‬ ‫‪3‬‬ ‫ﻓﺈن‬ ‫اﳌﺜﻠﺚ‬ ‫ﰲ‬ ‫اﻷﺻﻐﺮ‬ ‫اﻟﻀﻠﻊ‬
‫‪4‬‬
‫‪BC‬‬

‫ﻫﻲ اﻟﻘﻄﻌﺔ اﻷﻗﺼﺮ‪ .‬إذن ‪ .y = 3 x‬وﲟﺎ أن ‪ AC = 10‬ﻓﺈن ‪.x + 3 x = 10‬‬

‫‪44‬‬

‫‪.x‬‬ ‫=‬ ‫‪40‬‬ ‫و‪‬ﺬا ﻳﻜﻮن‬
‫‪7‬‬