Page 87 - Engineering

‫ﺍﳍﻨﺪﺳﺔ )ﺍﳉﺰء ﺍﻷﻭﻝ(‬ ‫‪٧٤‬‬

‫اﻟﺤﻞ‪ .△ABC ∼ △ADE :‬و‪‬ﺬا ﳒﺪ أن ‪. AB = BC = 8‬‬

‫‪AD DE 5‬‬

‫إذن‪ .[ABC ] = 82 = 64 ،‬وﻣﻨﻪ ﻧﺮى أن‬

‫‪[ADE ] 52 25‬‬

‫‪[ABC ] = 64 ×[ADE ] = 64 ×15 = 192 .‬‬
‫‪25 25 5‬‬

‫إذن‪.[BCED] = 192 − 15 = 117 ،‬‬

‫‪55‬‬

‫ﻣﺜﺎل )‪ :(١٤‬ﰲ اﳌﺜﻠﺚ اﳌﻘﺪم ﰲ اﳌﺜﺎل )‪ (١٣‬ﺟﺪ ‪. AE‬‬

‫‪EC‬‬

‫اﻟﺤﻞ‪ :‬ﲟﺎ أن ‪ △ABC ∼ △ADE‬ﻓﺈن ‪ . AE = DE = 5‬ﺑﻔﺮض‬

‫‪AC BC 8‬‬

‫أن ‪ AE = 5K‬وأن ‪ AC = 8K‬ﳒﺪ أن ‪ .EC = 3K‬إذن‪،‬‬

‫‪. AE = 5K = 5‬‬

‫‪EC 3K 3‬‬

‫ﻣﺜﺎل )‪ :(١٥‬ﰲ اﻟﺸﻜﻞ أدﻧﺎﻩ ‪ △ABC‬ﻗﺎﺋﻢ اﻟﺰاوﻳﺔ ‪ BD‬ارﺗﻔﺎع‪ AD = 2 ،‬و‬
‫‪ .DC = 4‬ﺟﺪ ‪.BD‬‬

‫‪A‬‬
‫‪2‬‬
‫‪D‬‬

‫‪4‬‬

‫‪BC‬‬ ‫اﻟﺤﻞ‪:‬‬

‫‪ △ABC ∼ △ADB‬ﻷن ‪ ABC = ADB‬و ‪. DAB = CAB‬‬