Page 96 - Engineering

‫ﺍﳌﺜﻠﺜﺎﺕ ‪٨٣‬‬

‫‪A‬‬
‫‪K‬‬

‫‪L‬‬

‫‪B‬‬ ‫‪DC‬‬ ‫‪M‬‬

‫اﻵن‪ △MLC ∼△MKD ،‬ﻷن‬

‫‪ .LCM = KDM ،MLC = MKD ،M = M‬ﻣﻦ اﻟﺘﺸﺎﺑﻪ ﳒﺪ أن‬

‫ذﻟﻚ‬ ‫وﻣﻦ‬ ‫زواﻳﺎ‪.‬‬ ‫ﺛﻼث‬ ‫ﺑﺘﻄﺎﺑﻖ‬ ‫‪△ABC‬‬ ‫‪∼ △KBD‬‬ ‫أﻳﻀﺎً‪،‬‬ ‫‪. LC‬‬ ‫=‬ ‫‪LM‬‬ ‫‪=1‬‬
‫‪KM‬‬ ‫‪2‬‬
‫‪KD‬‬

‫ﳒﺪ أن ‪ . AB = AC‬وﲟﺎ أن ‪ AC = AB‬ﻓﺈن ‪ .KD = KB‬إذن‬

‫‪KB KD‬‬

‫‪. KB‬‬ ‫=‬ ‫‪2‬‬ ‫ﻳﻜﻮن‬ ‫و‪‬ﺬا‬ ‫‪. LC‬‬ ‫=‬ ‫‪LC‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬
‫‪KB‬‬ ‫‪2‬‬
‫‪LC‬‬ ‫‪KD‬‬

‫‪،UR‬‬ ‫=‬ ‫‪2 PU‬‬ ‫‪، PS‬‬ ‫ﻣﻨﺘﺼﻒ‬ ‫‪Q‬‬ ‫اﳌﺮﻓﻖ‪،‬‬ ‫اﻟﺸﻜﻞ‬ ‫]‪ [Aust.MC 1984‬ﰲ‬ ‫)‪(٨‬‬
‫‪3‬‬

‫‪ T‬ﻧﻘﻄﺔ ﺗﻘﺎﻃﻊ ‪ QR‬و ‪ .SU‬اﻟﻨﺴﺒﺔ ‪ QT‬ﺗﺴﺎوي‪:‬‬

‫‪QR‬‬

‫‪4‬‬ ‫)د(‬ ‫‪5‬‬ ‫)ج(‬ ‫‪4‬‬ ‫)ب(‬ ‫‪3‬‬ ‫)أ(‬
‫‪9‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪7‬‬

‫‪P‬‬

‫‪U‬‬

‫‪QT‬‬ ‫‪R‬‬

‫‪S‬‬