Page 127 - Engineering

‫ﺍﳍﻨﺪﺳﺔ )ﺍﳉﺰء ﺍﻷﻭﻝ(‬ ‫‪١١٤‬‬

‫‪ .YZW = ZWY = 2x‬وﲟﺎ أن ‪ △XYZ‬ﻣﺘﺴﺎوي اﻟﺴﺎﻗﲔ إذن‬
‫‪. XYZ = XZY = ZWY = 2x‬‬

‫اﻵن‪) XYZ + XZY +YXZ = 180° ،‬ﳎﻤﻮع زواﻳﺎ اﳌﺜﻠﺚ ‪ .(△XYZ‬إذن‬

‫‪2x + 2x + x = 180°‬‬

‫‪5x = 180°‬‬

‫‪x = 180° = 36°‬‬
‫‪5‬‬

‫)‪ [Cayley 2008] (٥٠‬ﰲ اﻟﺸﻜﻞ اﳌﺮﻓﻖ‪ ،‬اﻟﻨﻘﻄﺔ ‪ R‬ﺗﻘﻊ ﻋﻠﻰ ‪،QR = 8 ،QS‬‬
‫‪ .RPS = 90° ،PRQ = 120° ،PR = 12‬ﻣﺎ ﻣﺴﺎﺣﺔ اﳌﺜﻠﺚ‬

‫‪ △QPS‬؟‬

‫‪P‬‬

‫‪Q‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪S‬‬
‫‪120°‬‬
‫)د( ‪96 3‬‬
‫‪8R‬‬

‫)ج( ‪72 3‬‬ ‫)ب( ‪60 3‬‬ ‫)أ( ‪36 3‬‬

‫اﻟﺤﻞ‪ :‬اﻹﺟﺎﺑﺔ ﻫﻲ )د(‪:‬‬

‫‪P‬‬

‫‪30°‬‬
‫‪12‬‬

‫‪120° 60°‬‬ ‫‪30°‬‬
‫‪S‬‬
‫‪Q8 R‬‬ ‫‪T‬‬