Page 24 - Engineering

‫ﺍﳌﺴﺘﻘﻴﻤﺎﺕ ﻭﺍﻟﺰﻭﺍﻳﺎ ‪١١‬‬

‫اﻟﺰاوﻳﺘﺎن اﻟﻤﺘﻘﺎﺑﻠﺘﺎن ﺑﺎﻟﺮأس )‪ :(vertical angles‬إذا ﺗﻘﺎﻃﻊ اﳌﺴﺘﻘﻴﻤﺎن ‪ l‬و ‪m‬‬

‫ﻛﻤﺎ ﻫﻮ ﻣﺒﲔ ﰲ اﻟﺸﻜﻞ ﻓﺈﻧﻪ ﻳﻨﺸﺄ ﻋﻦ ذﻟﻚ ﻋﺪد ﻣﻦ اﻟﺰواﻳﺎ‪ .‬ﻧﻘﻮل إن اﻟﺰاوﻳﺘﲔ ‪ 1‬و‬

‫‪) 2‬أو اﻟﺰاوﻳﺘﲔ ‪ 3‬و ‪ ( 4‬ﻣﺘﻘﺎﺑﻠﺘﺎن ﺑﺎﻟﺮأس‪m .‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫وإذا ﻛﺎﻧﺖ إﺣﺪى اﻟﺰواﻳﺎ اﻟﻨﺎﲡﺔ ﻋﻦ ﻫﺬا‬
‫‪4‬‬ ‫اﻟﺘﻘﺎﻃﻊ ﻗﺎﺋﻤﺔ )وﻣﻦ ﰒ ﲨﻴﻊ اﻟﺰواﻳﺎ اﻷﺧﺮى ‪l‬‬

‫ﻗﺎﺋﻤﺔ( ﻓﺈﻧﻨﺎ ﻧﻘﻮل إن اﳌﺴﺘﻘﻴﻤﲔ ﻣﺘﻌﺎﻣﺪان وﻧﻜﺘﺐ ‪.m ⊥ l‬‬

‫‪m‬‬

‫‪l‬‬

‫ﺗﻌﺮﻳﻒ‪ :‬ﻧﻘﻮل إن اﻟﺰاوﻳﺘﲔ ‪ A‬و ‪ B‬ﻣﺘﻄﺎﺑﻘﺘﺎن إذا ﺗﺴﺎوى ﻗﻴﺎﺳﻬﻤﺎ‪ .‬أي أن‬
‫‪.A = B‬‬

‫ﻣﺴﻠﻤﺔ )‪ :(٨‬إذا ﲡﺎورت زواﻳﺎ ﻓﺈن ﻗﻴﺎس اﻟﺰواﻳﺎ اﻟﻜﺒﲑة ﻳﺴﺎوي ﳎﻤﻮع ﻗﻴﺎﺳﺎت اﻟﺰواﻳﺎ‬
‫اﻟﺼﻐﲑة اﻟﻨﺎﺷﺌﺔ ﻋﻦ ﻫﺬا اﻟﺘﺠﺎور‪.‬‬

‫‪B‬‬

‫‪12‬‬
‫‪A3‬‬

‫‪C‬‬