Page 27 - Engineering

‫ﺍﳍﻨﺪﺳﺔ )ﺍﳉﺰء ﺍﻷﻭﻝ(‬ ‫‪١٤‬‬

‫اﻟﺒﺮﻫﺎن‪ :‬ﻟﻨﻔﺮض أن ‪ ɵ1‬ﺗﻘﺎﺑﻞ اﻟﺰاوﻳﺔ ‪ ɵ2‬ﺑﺎﻟﺮأس ﻛﻤﺎ ﻫﻮ ﻣﺒﲔ ﰲ اﻟﺸﻜﻞ اﳌﺮﻓﻖ‪.‬‬

‫‪3‬‬ ‫اﻵن‪ ɵ1 + ɵ3 = 180° ،‬ﻷ‪‬ﻤﺎ ﻳﻜﻮﻧﺎن زاوﻳﺔ‬
‫‪12‬‬ ‫ﻣﺴﺘﻘﻴﻤﺔ و ‪ ɵ2 + ɵ3 = 180°‬ﻷ‪‬ﻤﺎ ﻳﻜﻮﻧﺎن زاوﻳﺔ‬

‫ﻣﺴﺘﻘﻴﻤﺔ‪ .‬إذن‪ ɵ1 + ɵ3 = ɵ2 + ɵ3 ،‬وﻣﻦ ﰒ ﻓﺈن‬

‫‪.ɵ1 = ɵ2‬‬

‫‪ l‬إذا وﻗﻌﺎ ﰲ اﳌﺴﺘﻮى ﻧﻔﺴﻪ وﱂ‬ ‫اﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻤﺎت اﻟﻤﺘﻮازﻳﺔ ]‪[Parallel Lines‬‬
‫ﻧﻘﻮل إن اﳌﺴﺘﻘﻴﻤﲔ ‪ l‬و ‪ m‬ﻣﺘﻮازﻳﺎن وﻧﻜﺘﺐ ‪m‬‬

‫ﺗﻮﺟﺪ ﻧﻘﺎط ﻣﺸﱰﻛﺔ ﺑﻴﻨﻬﻤﺎ‪.‬‬

‫‪l‬‬ ‫‪P‬‬
‫‪m‬‬

‫أﻣﺎ إذا ﻛﺎن اﳌﺴﺘﻘﻴﻤﺎن ﰲ ﻣﺴﺘﻮﻳﲔ ﳐﺘﻠﻔﲔ وﱂ ﺗﻮﺟﺪ ﻧﻘﺎط ﻣﺸﱰﻛﺔ ﺑﻴﻨﻬﻤﺎ ﻓﺈﻧﻨﺎ ﻧﻘﻮل‬

‫ﰲ ﻫﺬﻩ اﳊﺎﻟﺔ إن اﳌﺴﺘﻘﻴﻤﲔ ﻣﺘﺨﺎﻟﻔﺎن )‪ .(skew‬ﰲ اﻟﺸﻜﻞ اﳌﺮﻓﻖ‪ ،‬اﳌﺴﺘﻘﻴﻤﺎن ‪ l‬و‬

‫‪ m‬ﻣﺘﺨﺎﻟﻔﺎن ﻷ‪‬ﻤﺎ واﻗﻌﺎن ﰲ ﻣﺴﺘﻮﻳﲔ ﳐﺘﻠﻔﲔ ‪ ABCD‬و ‪.CDEF‬‬

‫‪AB‬‬

‫‪l‬‬

‫‪D‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪C‬‬
‫‪H‬‬ ‫‪G‬‬

‫‪EF‬‬