Page 25 - Engineering

‫ﺍﳍﻨﺪﺳﺔ )ﺍﳉﺰء ﺍﻷﻭﻝ(‬ ‫‪١٢‬‬

‫ﰲ اﻟﺸﻜﻞ أﻋﻼﻩ ﻟﺪﻳﻨﺎ ‪.BAC = ɵ1 + ɵ2 + ɵ3‬‬

‫ﻣﺜﺎل )‪ :(٥‬ﻳﺰﻳﺪ ﻗﻴﺎس زاوﻳﺔ ﲟﻘﺪار ‪ 58°‬ﻋﻦ ﻣﻜﻤﻠﺘﻬﺎ‪ .‬ﻣﺎ ﻗﻴﺎس اﻟﺰاوﻳﺔ اﳌﻜﻤﻠﺔ ؟‬
‫اﻟﺤﻞ‪ :‬ﻟﻨﻔﺮض أن اﻟﺰاوﻳﺔ ﻫﻲ ‪ A‬وﻣﻜﻤﻠﺘﻬﺎ ‪ .B‬ﻋﻨﺪﺋﺬ‪ A + B = 180° ،‬و‬

‫‪ .A = B + 58°‬إذن‪،‬‬

‫‪B + 58° + B = 180°‬‬

‫‪2B = 122°‬‬

‫‪B = 61°.‬‬

‫ﻣﺜﺎل )‪ :(٦‬أﺿﻔﻨﺎ زاوﻳﺔ إﱃ ﻧﺼﻒ ﻣﺘﻤﻤﺘﻬﺎ ﻓﻜﺎن اﻟﻨﺎﺗﺞ زاوﻳﺔ ﻗﻴﺎﺳﻬﺎ ‪ .72°‬ﻣﺎ ﻗﻴﺎس‬
‫اﻟﺰاوﻳﺔ اﻟﻜﺒﲑة ؟‬

‫اﻟﺤﻞ‪ :‬ﻟﻨﻔﺮض أن ‪ A‬ﻫﻲ اﻟﺰاوﻳﺔ اﻟﻜﺒﲑة وأن ‪ B‬ﻫﻲ اﻟﺰاوﻳﺔ اﻟﺼﻐﲑة‪ .‬ﻋﻨﺪﺋﺬ‪،‬‬
‫‪ A + B = 90°‬و ‪ .A + 1 B = 72°‬ﲝﻞ اﳌﻌﺎدﻟﺘﲔ ﳓﺼﻞ ﻋﻠﻰ ‪ A = 54°‬و‬

‫‪2‬‬

‫‪ .B = 36°‬إذن‪ ،‬ﻗﻴﺎس اﻟﺰاوﻳﺔ اﻟﻜﺒﲑة ﻫﻮ ‪.54°‬‬

‫ُﻣﻨَ ‪‬ﺼﻒ اﻟﺰاوﻳﺔ )‪ :(bisector of angle‬ﻧﻘﻮل إن ‪ AD‬ﻫﻮ ﻣﻨﺼﻒ اﻟﺰاوﻳﺔ ‪BAC‬‬
‫إذا وﻗﻌﺖ ‪ D‬داﺧﻞ اﻟﺰاوﻳﺔ ‪ BAC‬وﻛﺎن ‪.BAD = DAC‬‬

‫‪B‬‬

‫‪x‬‬ ‫‪D‬‬
‫‪Ax‬‬

‫‪C‬‬