Page 66 - Engineering

‫ﺍﳌﺜﻠﺜﺎﺕ ‪٥٣‬‬

‫)ﳎﻤﻮع زواﻳﺎ ﻣﺜﻠﺚ(‬ ‫‪y + x + x = 180°‬‬

‫‪.x‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫‪(180°‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪y‬‬ ‫)‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫‪(180°‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪34°‬‬ ‫)‬ ‫=‬ ‫‪73°‬‬ ‫أن‬ ‫ﻧﺮى‬ ‫و‪‬ﺬا‬
‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬

‫اﻵن‪،‬‬

‫‪) x = 52° + ABE‬ﺧﺎرﺟﺔ ﻋﻦ اﳌﺜﻠﺚ ‪(△ABE‬‬

‫إذن‪.ABE = x − 52° = 73° − 52° = 21° ،‬‬

‫ﻣﺜﺎل )‪ :(٢‬ﰲ اﻟﺸﻜﻞ أدﻧﺎﻩ ‪ ABC‬ﺧﻂ ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ و ‪ BE‬ﻳﻮازي ‪ .AD‬ﺟﺪ ﻗﻴﺎس‬
‫اﻟﺰاوﻳﺔ ‪.y‬‬

‫‪C‬‬

‫‪B 30°‬‬ ‫‪E‬‬
‫‪70°‬‬

‫‪A x°‬‬ ‫‪y°‬‬
‫‪D‬‬

‫اﻟﺤﻞ‪ :‬ﲟﺎ أن ‪ BE AD‬ﻓﺈن ‪ x = 30°‬ﺑﺎﻟﺘﻨﺎﻇﺮ‪ .‬إذن‪،‬‬

‫‪.y = 180° − x − 70° = 80°‬‬

‫إذا ﻛﺎن ‪ ABC‬ﻣﺜﻠﺜﺎً ﻓﻨﺮﻣﺰ ﻟﻄﻮل اﻷﺿﻼع ‪ AB ،AC ،BC‬ﺑﺎﻟﺮﻣﻮز ‪،a‬‬
‫‪ c ،b‬ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﱄ )اﻧﻈﺮ اﻟﺸﻜﻞ أدﻧﺎﻩ(‪.‬‬

‫‪A‬‬

‫‪bc‬‬

‫‪Ca B‬‬