Page 70 - Engineering

‫‪٥٧‬‬ ‫ﺍﳌﺜﻠﺜﺎﺕ‬ ‫‪A‬‬

‫‪C‬‬ ‫‪A‬‬
‫‪hc‬‬
‫‪ha‬‬ ‫‪ha‬‬
‫‪G‬‬
‫‪hb‬‬ ‫‪hc hb‬‬
‫‪B‬‬

‫‪B‬‬

‫‪C‬‬

‫‪G‬‬

‫ﻻﺣﻆ أن ﻣﺮﻛﺰ ﺗﻌﺎﻣﺪ اﳌﺜﻠﺚ اﳌﻨﻔﺮج اﻟﺰاوﻳﺔ ﻳﻘﻊ ﺧﺎرج اﳌﺜﻠﺚ‪.‬‬

‫ﻣﺴﺎﺣﺔ اﻟﻤﺜﻠﺚ ]‪[Area of a Triangle‬‬

‫ﺗﻮﺟﺪ اﻟﻌﺪﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻄﺮق ﳊﺴﺎب ﻣﺴﺎﺣﺔ ﻣﺜﻠﺚ وأﺣﺪ اﻟﻄﺮق اﻟﺸﺎﺋﻌﺔ ﻫﻲ اﻟﱵ‬
‫ﺗﺴﺘﺨﺪم اﻟﻘﺎﻋﺪة واﻻرﺗﻔﺎع )ﺳﻨﻘﺪم ﻃﺮق أﺧﺮى ﰲ ﻛﺘﺎب اﳌﺮﺣﻠﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ﻣﻦ ﻫﺬﻩ‬

‫اﻟﺴﻠﺴﻠﺔ(‪ .‬ﺳﻨﺮﻣﺰ ﳌﺴﺎﺣﺔ اﳌﺜﻠﺚ ‪ ABC‬ﺑﺎﻟﺮﻣﺰ ] ‪.[ABC‬‬

‫= ] ‪.[ABC‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪aha‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫‪bhb‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫‪chc‬‬ ‫ﻫﻲ‬ ‫‪ABC‬‬ ‫ﻣﺒﺮﻫﻨﺔ )‪ :(٤‬ﻣﺴﺎﺣﺔ اﳌﺜﻠﺚ‬
‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬

‫إﺣﺪى أﺷﻬﺮ ﻣﱪﻫﻨﺎت اﳍﻨﺪﺳﺔ ﻫﻲ ﻣﱪﻫﻨﺔ ﻓﻴﺜﺎﻏﻮرس واﻟﱵ ﺗﻨﺺ ﻋﻠﻰ أن ﳎﻤﻮع‬
‫ﻣﺮﺑﻌﻲ ﻃﻮﱄ ﺿﻠﻌﻲ اﻟﻘﺎﺋﻤﺔ ﰲ ﻣﺜﻠﺚ ﻗﺎﺋﻢ اﻟﺰاوﻳﺔ ﻳﺴﺎوي ﻣﺮﺑﻊ ﻃﻮل اﻟﻮﺗﺮ‪ .‬ﻳﻮﺟﺪ ﻋﺪد‬

‫ﻛﺒﲑ ﻣﻦ اﻟﱪاﻫﲔ ﳍﺬﻩ اﳌﱪﻫﻨﺔ وﺳﻨﻘﺪم ﻻﺣﻘﺎً ﺑﺮﻫﺎﻧﺎً ﺳﻬﻼً ﳍﺎ‪.‬‬