Page 67 - Engineering

‫ﺍﳍﻨﺪﺳﺔ )ﺍﳉﺰء ﺍﻷﻭﻝ(‬ ‫‪٥٤‬‬

‫ﳏﻴﻂ اﳌﺜﻠﺚ )‪ (perimeter‬ﻫﻮ ﳎﻤﻮع أﻃﻮال أﺿﻼﻋﻪ اﻟﺜﻼﺛﺔ وﻋﺎدة ﻧﺮﻣﺰ ﻟﻠﻤﺤﻴﻂ‬

‫ﺑﺎﻟﺮﻣﺰ ‪ p‬وﻧﺮﻣﺰ ﻟﻨﺼﻒ اﶈﻴﻂ ﺑﺎﻟﺮﻣﺰ ‪ .s‬أي أن‬

‫‪p = a +b +c‬‬

‫‪s‬‬ ‫=‬ ‫‪a‬‬ ‫‪+b‬‬ ‫‪+c‬‬ ‫‪.‬‬
‫‪2‬‬

‫ﻣﺘﻮﺳﻄﺎت اﻟﻤﺜﻠﺚ ]‪[Medians‬‬

‫ﻳﺴﻤﻰ اﳌﺴﺘﻘﻴﻢ اﳌﺮﺳﻮم ﻣﻦ أﺣﺪ رؤوس اﳌﺜﻠﺚ إﱃ ﻣﻨﺘﺼﻒ اﻟﻀﻠﻊ اﳌﻘﺎﺑﻞ ﻣﺘﻮﺳﻄﺎً‬
‫)‪ (median‬وﻧﻘﻄﺔ اﻟﺘﻘﺎء ‪B‬‬

‫ﻣﺘﻮﺳﻄﺎت اﳌﺜﻠﺚ اﻟﺜﻼﺛﺔ ﺗﺴﻤﻰ‬

‫اﳌﺮﻛﺰ اﳌﺘﻮﺳﻂ أو اﳌﻤﺮﻛﺰ ‪D‬‬
‫)‪ (centroid‬ﻟﻠﻤﺜﻠﺚ‪ .‬ﺳﻨﱪﻫﻦ ﰲ ‪F‬‬
‫ﻛﺘﺎب اﳌﺮﺣﻠﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ﻣﻦ ﻫﺬﻩ ‪M C‬‬

‫‪AE‬‬ ‫اﻟﺴﻠﺴﻠﺔ أن ﻣﺘﻮﺳﻄﺎت اﳌﺜﻠﺚ‬

‫ﺗﻠﺘﻘﻲ ﰲ ﻧﻘﻄﺔ واﺣﺪة وأن اﳌﻤﺮﻛﺰ ﻳﻘﺴﻢﻛﻼً ﻣﻦ اﳌﺘﻮﺳﻄﺎت ﺑﻨﺴﺒﺔ ‪ .2 : 1‬أي أن‬

‫‪AM = BM = CM = 2 .‬‬

‫‪MD ME MF 1‬‬

‫ﻣﻨﺼﻔﺎت اﻟﺰواﻳﺎ ]‪[Angle Bisector‬‬

‫ﻳﺴﻤﻰ اﻟﺸﻌﺎع اﳌﺎر ﺑﺮأس زاوﻳﺔ ﻣﺜﻠﺚ وﻳﻘﺴﻢ اﻟﺰاوﻳﺔ إﱃ زاوﻳﺘﲔ ﻣﺘﺴﺎوﻳﺘﲔ ﻣﻨﺼﻒ‬
‫اﻟﺰاوﻳﺔ )‪ .(angle bisector‬ﺳﻨﺮى ﻻﺣﻘﺎً أن ﻣﻨﺼﻒ اﻟﺰاوﻳﺔ ﻫﻮ ﳎﻤﻮﻋﺔ اﻟﻨﻘﺎط اﻟﱵ‬
‫ﺗﻘﻊ ﻋﻠﻰ ﻣﺴﺎﻓﺎت ﻣﺘﺴﺎوﻳﺔ ﻣﻦ ﺿﻠﻌﻲ اﻟﺰاوﻳﺔ )اﳌﺴﺎﻓﺔ ﻣﻦ ﻧﻘﻄﺔ إﱃ ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ﻫﻲ‬

‫ﻃﻮل اﻟﻌﻤﻮد اﳌﺮﺳﻮم ﻣﻦ اﻟﻨﻘﻄﺔ إﱃ اﳌﺴﺘﻘﻴﻢ(‪.‬‬