Page 69 - Engineering

‫ﺍﳍﻨﺪﺳﺔ )ﺍﳉﺰء ﺍﻷﻭﻝ(‬ ‫‪٥٦‬‬

‫ﻣﺜﺎل )‪ :(٣‬إذا ﻛﺎن ﻃﻮﻻ ﺿﻠﻌﻲ ﻣﺜﻠﺚ ﳘﺎ ‪ 8‬و ‪ 14‬ﻓﻤﺎ اﻟﻘﻴﻢ اﳌﻤﻜﻨﺔ ﻟﻄﻮل اﻟﻀﻠﻊ‬
‫اﻟﺜﺎﻟﺚ ؟‬

‫اﻟﺤﻞ‪ :‬ﻟﻨﻔﺮض أن ‪ x‬ﻫﻮ ﻃﻮل اﻟﻀﻠﻊ اﻟﺜﺎﻟﺚ‪ .‬ﻋﻨﺪﺋﺬ‪ .x + 8 > 14 ،‬وﻣﻦ ذﻟﻚ‬
‫ﻳﻜﻮن ‪ .x > 6‬أﻳﻀﺎً‪ . 8 + 14 > x ،‬أي أن ‪ .x < 22‬و‪‬ﺬا ﳒﺪ أن‬

‫‪. 6 < x < 22‬‬

‫ارﺗﻔﺎﻋﺎت اﻟﻤﺜﻠﺚ ]‪[Altitudes or Heights‬‬
‫ﻳﺴﻤﻰ اﻟﻌﻤﻮد اﻟﻨﺎزل ﻣﻦ رأس ﻣﺜﻠﺚ إﱃ اﻟﻀﻠﻊ اﳌﻘﺎﺑﻞ أو اﻣﺘﺪاد اﻟﻀﻠﻊ اﳌﻘﺎﺑﻞ‬

‫ﺑﺎرﺗﻔﺎع اﳌﺜﻠﺚ )اﻧﻈﺮ اﻟﺸﻜﻞ أدﻧﺎﻩ(‬

‫‪AA‬‬

‫‪C BD‬‬ ‫‪C DB‬‬

‫‪ AD‬ارﺗﻔﺎع ﻟﻠﻤﺜﻠﺚ‬ ‫‪ AD‬ارﺗﻔﺎع ﻟﻠﻤﺜﻠﺚ‬

‫ﺗﺮﻣﺰ ﻋﺎدة ﻻرﺗﻔﺎﻋﺎت اﳌﺜﻠﺚ ﺑﺎﻟﺮﻣﻮز ‪ hc ،hb ،ha‬ﺣﻴﺚ ‪ ha‬ﻫﻮ اﻻرﺗﻔﺎع اﻟﻨﺎزل ﻣﻦ‬
‫اﻟﺮأس ‪ A‬إﱃ اﻟﻀﻠﻊ ‪ hb ،BC‬ﻫﻮ اﻻرﺗﻔﺎع اﻟﻨﺎزل ﻣﻦ اﻟﺮأس ‪ B‬إﱃ اﻟﻀﻠﻊ ‪،AC‬‬
‫‪ hc‬ﻫﻮ اﻻرﺗﻔﺎع اﻟﻨﺎزل ﻣﻦ اﻟﺮأس ‪ C‬إﱃ اﻟﻀﻠﻊ ‪ .AB‬ﺗﺘﻼﻗﻰ ارﺗﻔﺎﻋﺎت اﳌﺜﻠﺚ‬
‫اﻟﺜﻼث ﰲ ﻧﻘﻄﺔ واﺣﺪة ‪ G‬ﺗﺴﻤﻰ ﻣﺮﻛﺰ اﻟﺘﻌﺎﻣﺪ )‪ (orthocenter‬ﻛﻤﺎ ﻫﻮ ﻣﺒﲔ ﰲ‬

‫اﻟﺸﻜﻠﲔ أدﻧﺎﻩ‬