Page 97 - Engineering

‫ﺍﳍﻨﺪﺳﺔ )ﺍﳉﺰء ﺍﻷﻭﻝ(‬ ‫‪٨٤‬‬

‫اﻟﺤﻞ‪ :‬اﻹﺟﺎﺑﺔ ﻫﻲ )أ(‪ :‬أﻧﺸﺊ ‪ QX SU‬ﺣﻴﺚ ‪ X‬ﻧﻘﻄﺔ ﻋﻠﻰ ‪ .PR‬ﻋﻨﺪﺋﺬ‪،‬‬

‫‪ △PQX ∼ △PSU‬ﺑﺘﻄﺎﺑﻖ ﺛﻼث زواﻳﺎ‪ .‬ﻣﻦ ذﻟﻚ ﳒﺪ أن ‪. PX = PQ = 1‬‬

‫‪PU PS 2‬‬

‫وﲟﺎ أن ‪ PU = 3UR‬ﻓﺈن‬

‫‪2‬‬

‫ﺑﺘﻄﺎﺑﻖ ﺛﻼث زواﻳﺎ‪ .‬ﻣﻦ‬ ‫‪△RTU ∼ △RQX‬‬ ‫أﻳﻀﺎً‬ ‫‪. PX‬‬ ‫=‬ ‫‪XU‬‬ ‫=‬ ‫‪3 RU‬‬
‫‪4‬‬

‫ذﻟﻚ ﳒﺪ أن‬

‫‪RT = RU = RU = RU = 4‬‬
‫‪RQ RX RU +UX RU + 3 RU 7‬‬

‫‪4‬‬

‫إذن‪.QT = 3 ،‬‬

‫‪QR 7‬‬

‫)‪ [Aust.MC 1983] (٩‬أﻃﻮال أﺿﻼع ﻣﺜﻠﺚ ﻫﻲ ‪ x ،11 ، 7 1‬ﺣﻴﺚ ‪ x‬ﻋﺪد‬

‫‪2‬‬

‫ﺻﺤﻴﺢ ﻣﻮﺟﺐ‪ .‬ﻣﺎ أﺻﻐﺮ ﻗﻴﻤﺔ ﻟﻠﻌﺪد ‪ x‬؟‬

‫)أ( ‪) 2‬ب( ‪) 3‬ج( ‪) 4‬د( ‪5‬‬

‫اﻟﺤﻞ‪ :‬اﻹﺟﺎﺑﺔ ﻫﻲ )ج(‪ :‬ﻣﻦ ﻣﺘﺒﺎﻳﻨﺔ اﳌﺜﻠﺚ ﻟﺪﻳﻨﺎ‬

‫‪.x‬‬ ‫=‬ ‫‪4‬‬ ‫ﻫﻮ‬ ‫ذﻟﻚ‬ ‫ﺻﺤﻴﺢ ﳛﻘﻖ‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫وأﺻﻐﺮ‬ ‫‪.x‬‬ ‫‪> 31‬‬ ‫أن‬ ‫أي‬ ‫‪.71 +x‬‬ ‫‪> 11‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬

‫‪ EF‬ﺛﻼﺛﺔ‬ ‫)‪ [Aust.MC 1979] (١٠‬ﰲ اﻟﺸﻜﻞ اﳌﺮﻓﻖ‪،CD ،AB ،‬‬
‫)د( ‪210‬‬
‫ﻣﺴﺘﻘﻴﻤﺎت‪ .‬ﻗﻴﻤﺔ ‪ a + b − c‬ﺑﺎﻟﺪرﺟﺎت ﻫﻲ‬

‫)ج( ‪180‬‬ ‫)ب( ‪150‬‬ ‫)أ( ‪120‬‬