Page 81 - Engineering

‫ﺍﳍﻨﺪﺳﺔ )ﺍﳉﺰء ﺍﻷﻭﻝ(‬ ‫‪٦٨‬‬

‫)‪ a = c (٢‬إذا وﻓﻘﻂ إذا ﻛﺎن ‪ .a = b‬ﺣﻴﺚ ‪c =/ 0‬‬
‫‪cd‬‬ ‫‪bd‬‬

‫)‪ a = c (٣‬إذا وﻓﻘﻂ إذا ﻛﺎن ‪ . b = d‬ﺣﻴﺚ ‪ a =/ 0‬و ‪c =/ 0‬‬
‫‪ac‬‬ ‫‪bd‬‬

‫)‪ a = c (٤‬إذا وﻓﻘﻂ إذا ﻛﺎن ‪.a + b = c + d‬‬
‫‪bd‬‬ ‫‪bd‬‬

‫)‪ a = c (٥‬إذا وﻓﻘﻂ إذا ﻛﺎن ‪.a −b = c − d‬‬
‫‪bd‬‬ ‫‪bd‬‬

‫)‪ (٦‬إذا ﻛﺎن ‪ a = c‬ﻓﺈن ‪.a + c = a = c‬‬

‫‪b +d b d b d‬‬

‫ﻧﻘﻮل إن اﳌﺜﻠﺜﲔ ‪ △ABC‬و ‪ △DEF‬ﻣﺘﺸﺎ‪‬ﺎن وﻧﻜﺘﺐ ‪ △ABC ∼ △DEF‬إذا‬
‫وﺟﺪ ﺗﻘﺎﺑﻞ ﺑﲔ رؤوﺳﻬﻤﺎ ﲝﻴﺚ ﻳﻜﻮن‪:‬‬

‫)أ( اﻟﺰواﻳﺎ اﳌﺘﻘﺎﺑﻠﺔ ﻣﺘﻄﺎﺑﻘﺔ‪) ،‬ب( أﻃﻮال اﻷﺿﻼع اﳌﺘﻘﺎﺑﻠﺔ ﻣﺘﻨﺎﺳﺒﺔ‪.‬‬
‫أي أن اﳌﺜﻠﺜﲔ ‪A‬‬

‫‪D‬‬

‫‪B‬‬ ‫‪CE‬‬ ‫‪F‬‬

‫ﻣﺘﺸﺎ‪‬ﺎن إذا ﻛﺎن ‪ C = F ،B = E ،A = D‬وﻛﺎن ‪. AB = BC = CA‬‬

‫‪DE EF FD‬‬

‫ﻣﻦ اﳌﻬﻢ اﻻﻧﺘﺒﺎﻩ ﺣﲔ ﻧﺴﺘﺨﺪم اﻟﻨﺴﺐ اﻟﻮاردة إﱃ ﺿﺮورة اﻟﺘﻘﻴﺪ ﺑﱰﺗﻴﺐ اﳊﺮوف ﰲ‬

‫وﺻﻒ اﳌﺜﻠﺜﲔ‪ ،‬اﻟﺘﺸﺎﺑﻪ ‪ △ABC ∼ △DEF‬ﻻ ﻳﻌﲏ ﺗﺸﺎﺑﻪ ‪ △ABC‬و ‪△FED‬‬

‫‪. AB‬‬ ‫=‬ ‫‪BC‬‬ ‫=‬ ‫‪CA‬‬ ‫ﻻ ﻧﺴﺘﻄﻴﻊ أن ﻧﻜﺘﺐ ﻣﺜﻼً‬ ‫وﻟﺬا‬
‫‪ED‬‬ ‫‪DF‬‬
‫‪FE‬‬