Page 76 - Engineering

‫ﺍﳌﺜﻠﺜﺎﺕ ‪٦٣‬‬
‫‪AD‬‬

‫‪BC‬‬

‫أﻧﺸﺊ اﳌﺴﺘﻄﻴﻞ ‪ .ABCD‬ﻣﻦ اﻟﻮاﺿﺢ أن ‪ .△ABC ≡ △CDA‬وﳍﺬا‬

‫]‪ .[ABC ] = [CDA‬إذن‪،‬‬

‫] ‪[ABC‬‬ ‫=‬ ‫] ‪1 [ABCD‬‬ ‫=‬ ‫) ‪1 (AB)(BC‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫‪aha‬‬
‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬

‫ﻟﻨﻔﺮض اﻵن أن اﳌﺜﻠﺚ ‪ △ABC‬ﺣﺎد اﻟﺰواﻳﺎ‬

‫‪A‬‬

‫‪ha‬‬

‫‪B DC‬‬
‫] ‪[ABC ] = [ABD] + [ADC‬‬

‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫‪(BD)ha‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪(DC‬‬ ‫‪)ha‬‬
‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬

‫=‬ ‫‪1 (BD‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪DC )ha‬‬
‫‪2‬‬

‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫‪(BC‬‬ ‫‪)ha‬‬
‫‪2‬‬

‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫‪aha‬‬
‫‪2‬‬

‫وأﺧﲑاً ﻧﻔﺮض أن ‪ △ABC‬ﻣﻨﻔﺮج اﻟﺰاوﻳﺔ‬