Page 78 - Engineering
P. 78
ﺍﳌﺜﻠﺜﺎﺕ ٦٥
ﻣﻦ اﻟﺴﻬﻞ أن ﻧﺮى أن ﻣﺴﺎﺣﺔ اﳌﺮﺑﻊ اﻟﻜﺒﲑ ﺗﺴﺎوي ﳎﻤﻮع ﻣﺴﺎﺣﺔ اﳌﺮﺑﻊ اﻟﺼﻐﲑ
وﻣﺴﺎﺣﺔ اﻷرﺑﻌﺔ ﻣﺜﻠﺜﺎت اﳌﺘﻄﺎﺑﻘﺔ )ﳌﺎذا ؟( .ﻋﻨﺪﺋﺬ،
(a + b )2 = c2 + 4 × 1ab
2
a2 + 2ab + b2 = c2 + 2ab
إذن.a2 + b2 = c2 ،
ﺑﻌﺾ اﻟﻤﺜﻠﺜﺎت اﻟﻘﺎﺋﻤﺔ اﻟﺨﺎﺻﺔ ][Some Special Right Triangles
) (١اﳌﺜﻠﺚ 45° − 45° − 90°
إذا ﻛﺎن △ABCﻗﺎﺋﻢ اﻟﺰاوﻳﺔ ﺣﻴﺚ A = B = 45°و C = 90°ﻓﻨﻘﻮل إن
اﳌﺜﻠﺚ △ABCﻫﻮ ﻣﺜﻠﺚ 45° − 45° − 90°وﻳﻜﻮن
a =b = 1
cc 2
a =1
b
) (٢اﳌﺜﻠﺚ 30° − 60° − 90°
إذا ﻛﺎن △ABCﻗﺎﺋﻢ اﻟﺰاوﻳﺔ ﺣﻴﺚ ،C = 90° ،B = 30° ،A = 60°
ﻓﻨﻘﻮل إن اﳌﺜﻠﺚ ﻫﻮ ﻣﺜﻠﺚ 30° − 60° − 90°وﻳﻜﻮن
a= 3
c2
b =1
c2
a = 3.
b
