Page 73 - Engineering

‫ﺍﳍﻨﺪﺳﺔ )ﺍﳉﺰء ﺍﻷﻭﻝ(‬ ‫‪٦٠‬‬

‫اﻟﻤﺜﻠﺜﺎت اﻟﻤﺘﻄﺎﺑﻘﺔ ]‪[Congruent Triangles‬‬
‫ﻟﻨﻔﺮض أن ﻟﺪﻳﻨﺎ ‪ △ABC‬و ‪△DEF‬‬

‫‪AD‬‬

‫‪B CE F‬‬

‫وﻟﻨﻔﺮض أﻧﻨﺎ ﻗﺎﺑﻠﻨﺎ ﺑﲔ رؤوﺳﻬﻤﺎ ‪ .C ↔ F ، B ↔ E ، A ↔ D‬و‪‬ﺬا ﻧﻜﻮن ﻗﺪ‬
‫وﺟﺪﻧﺎ اﻟﺘﻘﺎﺑﻞ ‪ △ABC ↔ △DEF‬ﺑﲔ اﳌﺜﻠﺜﲔ‪ .‬إذا ﻧﺘﺞ ﻋﻦ ﻫﺬا اﻟﺘﻘﺎﺑﻞ أن‬
‫‪C = F ،B = E ،A = D‬‬
‫‪AC = DF ،BC = EF ،AB = DE‬‬

‫ﻓﺈﻧﻨﺎ ﻧﻘﻮل إن اﳌﺜﻠﺜﲔ ﻣﺘﻄﺎﺑﻘﺎن )‪ (Congruent‬وﻧﻜﺘﺐ ‪.△ABC ≡ △DEF‬‬
‫وﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﻜﻮن اﳌﺜﻠﺜﺎن ﻣﺘﻄﺎﺑﻘﲔ ﻓﺈن اﻟﺰواﻳﺎ اﳌﺘﻘﺎﺑﻠﺔ ﺗﺘﻄﺎﺑﻖ واﻷﺿﻼع اﳌﺘﻘﺎﺑﻠﺔ ﺗﺘﻄﺎﺑﻖ‪.‬‬

‫ﻫﻨﺎك ﻃﺮق ﻋﺪﻳﺪة ﻹﺛﺒﺎت ﺗﻄﺎﺑﻖ ﻣﺜﻠﺜﲔ وﻫﻲ‪:‬‬

‫ﻣﺴﻠﻤﺔ )‪ :[SSS ] (١‬إذا ﻃﺎﺑﻘﺖ ﺛﻼﺛﺔ أﺿﻼع ﰲ ‪ △ABC‬ﻣﺎ ﻳﻘﺎﺑﻠﻬﺎ ﰲ ‪△DEF‬‬
‫ﻓﺈن ‪.△ABC ≡ △DEF‬‬

‫ﻣﺴﻠﻤﺔ )‪ :[SAS ] (٢‬إذا ﻃﺎﺑﻖ ﺿﻠﻌﺎن واﻟﺰاوﻳﺔ اﶈﺼﻮرة ﺑﻴﻨﻬﻤﺎ ﰲ ‪ △ABC‬ﻣﺎ‬
‫ﻳﻘﺎﺑﻠﻬﺎ ﰲ ‪ △DEF‬ﻓﺈن ‪.△ABC ≡ △DEF‬‬

‫ﻣﺴﻠﻤﺔ )‪ :[ASA] (٣‬إذا ﻃﺎﺑﻘﺖ زاوﻳﺘﺎن وﺿﻠﻌﻬﻤﺎ اﳌﺸﱰك ﰲ ‪ △ABC‬ﻣﺎ ﻳﻘﺎﺑﻠﻬﺎ‬
‫ﰲ ‪ △DEF‬ﻓﺈن ‪.△ABC ≡ △DEF‬‬